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2011-2012学年北京市重点中学高一(上)期中数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
设集合A={1,3},集合B={1,2,4,5},则集合A∪B=( )
A.{1,3,1,2,4,5}
B.{1}
C.{1,2,3,4,5}
D.{2,3,4,5}
难度: 中等
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下列各式错误的是( )
A.3
0.8
>3
0.7
B.log
0..5
0.4>log
0..5
0.6
C.0.75
-0.1
<0.75
0.1
D.lg1.6>lg1.4
难度: 中等
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若幂函数f(x)=x
a
在(0,+∞)上是增函数,则( )
A.a>0
B.a<0
C.a=0
D.不能确定
难度: 中等
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化简
的结果是( )
A.
B.
C.3
D.5
难度: 中等
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与y=|x|为同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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在同一坐标系中,函数y=2
x
与y=
的图象之间的关系是( )
A.关于y轴对称
B.关于x轴对称
C.关于原点对称
D.关于直线y=x对称
难度: 中等
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已知ln2=a,ln3=b,那么log
3
2用含a,b的代数式表示为( )
A.a+b
B.a-b
C.ab
D.
难度: 中等
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已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则f(-4)等于( )
A.5
B.3
C.-3
D.-5
难度: 中等
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已知定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,则( )
A.f(3)<f(-5)<f(-4)
B.f(-4)<f(-5)<f(3)
C.f(3)<f(-4)<f(-5)
D.f(-5)<f(-4)<f(3)
难度: 中等
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如果一个点式一个指数函数与一个对数函数的公共点,那么称这个点为“好点”,在下列五个点E(1,1)F(1,2)G(2,1)H(2,2)P(2,
)中可以是“好点”的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
难度: 中等
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填空题 共 6 题
的值等于________.
难度: 中等
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已知幂函数f(x)的图象经过点(8,2
),那么f(4)=________.
难度: 中等
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函数
的定义域为________.(用区间表示)
难度: 中等
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已知函数
,则f(2)=________;若f(x)=6,则x=________.
难度: 中等
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若a<1,则关于的不等式x
2
-(a+1)x+a<0的解集为________.
难度: 中等
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若函数
若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是________.
难度: 中等
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解答题 共 4 题
设集合A={x|x
2
-3x+2<0},B={x|x<a},若:
(1)A⊆B,求a的取值范围.
(2)A∩B=ϕ,求a的取值范围.
难度: 中等
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已知函数
,且此函数图象过点(1,5).
(1)求实数m的值并判断f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在(0,2)上的单调性,并用定义证明你的结论.
(3)解关于实数x的不等式
.
难度: 中等
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求函数y=-x
2
-2x,x∈[t,t+1]的最大值.
难度: 中等
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已知f(x)的定义域为{x∈R|x≠0},且f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=-x
2
+bx+c,若f(1)=f(3),f(2)=2
(1)求b,c的值;
(2)求f(x)在x<0时的表达式;
(3)若关于x的方程f(x)=ax,(a∈R)有解,求a的取值范围.
难度: 中等
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