2015-2016学年河南省高一下学期开学考试数学卷（解析版）

函数的定义域为　　

A．　　　　 　　　　　　 B．　　　　　　

C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知点A（1，0，2），B（1，－3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则点M的坐标为　　

A．（－3，0，0）　　　 B．（0，－3，0）　　 C．（0，0，3）　　 D．（0，0，－3）

难度: 简单查看答案及解析

直线L将圆平分，且与直线平行，则直线L的方程是

A． 　　

B．　　

C．　

D．

难度: 简单查看答案及解析

设，则　　

A．　　　　　 B． 　　　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列选项正确的是

A．　　　　

B．　

C．　　　

D．

难度: 简单查看答案及解析

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．　 　　　　　 B．

C．　　 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若实数，满足，则关于的函数的图象大致形状是　

难度: 中等查看答案及解析

将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为　　　

A．每个70元　　　 B．每个85元　　　　　 C．每个80元 　　　　 D．每个75元

难度: 中等查看答案及解析

过引圆的切线，切点分别为，则的面积为

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

直线与曲线有且仅有个公共点，则实数的取值范围是

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知H是球的直径AB上一点，AH:HB=1:2，AB⊥平面，H为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为　　

A．　 　　　　 B．　　　　　　　　　 C． 　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数 ，若函数 有四个不同的零点 ，且 ，则 的取值范围是

A． 　　　　 B．　　　　 C． 　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

__________．

难度: 简单查看答案及解析

如果直线与直线互相垂直，则实数__________．

难度: 简单查看答案及解析

已知是定义在上的奇函数，它在上是一次函数，在上是二次函数，当时，，又，则=_________．

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，正方体的棱长为， 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：

①平面平面；

②当且仅当时，四边形的面积最小；

③四边形周长，是单调函数；

④四棱锥的体积为常函数；

以上命题中真命题的序号为　 　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

函数的定义域为，的定义域为

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

已知如图，在直三棱柱中，，且，是的中点，是的中点，点在直线上．

（Ⅰ）若为中点，求证：平面；

（Ⅱ）证明：

难度: 简单查看答案及解析

已知的三个顶点．

（Ⅰ）求边所在直线方程；

（Ⅱ）边上中线的方程为，且，求的值．

难度: 简单查看答案及解析

如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD， ，若

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

难度: 困难查看答案及解析

已知圆的直径AB=4，定直线到圆心的距离为4，且直线⊥直线AB．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交与M、N点．如图，以AB为轴，圆心O为原点建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；

（Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

难度: 中等查看答案及解析

设函数 （且)是定义域为R的奇函数．

（Ⅰ）求t的值；

（Ⅱ）若函数的图象过点，是否存在正数m，使函数在上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析