2017-2018学年福建省龙岩市上杭县城区片三校七年级（上）联考数学试卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 8 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（　　）
A. x﹣1=（26﹣x）+2　　 B. x﹣1=（13﹣x）+2
C. x+1=（26﹣x）﹣2　　 D. x+1=（13﹣x）﹣2

难度: 简单查看答案及解析
下列说法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有1；④倒数是本身的数是﹣1，0，1．⑤零有相反数．其中错误的个数是（　　）
A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

难度: 简单查看答案及解析
中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（　　）
A. 37×104　　 B. 3.7×104　　 C. 0.37×106　　 D. 3.7×105

难度: 中等查看答案及解析
已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）
A. 不盈不亏　　 B. 盈利10元　　 C. 亏损10元　　 D. 盈利50元

难度: 中等查看答案及解析
绝对值等于7的数是（　　　）
A．7　　　　　　　　 B．－7　　　　　　　　 C．±7　　　　　　　 D．0和7

难度: 简单查看答案及解析
两个非零有理数的和为零，则它们的商为（　　）．
A. 0　　 B. 不能确定　　 C. 1　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法中正确的是（　　）
A. a是单项式　　 B. 2πr2的系数是2
C. ﹣ abc的次数是1　　 D. 多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是4

难度: 中等查看答案及解析
已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（　　）
A. 　　 B. a﹣b＞0　　 C. a+b＞0　　 D. ab＜0

难度: 简单查看答案及解析
如果|a+b+1|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2017的值是（　　）
A. 0　　 B. 1　　 C. ﹣1　　 D. ±1

难度: 中等查看答案及解析
将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第10个图形圆的个数为（　　）
A. 114　　 B. 104　　 C. 85　　 D. 76

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

平方等于16的数有_____．

难度: 简单查看答案及解析
轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若船在静水中速度为26km/h，水流速度为2km/h，则A港和B港相距_____km．

难度: 中等查看答案及解析
比较大小： _____ ．（填“＞”或“＜”号）．

难度: 简单查看答案及解析
当x=_____时，式子与的值互为相反数．

难度: 简单查看答案及解析
当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2016，则代数式2p+2q+1的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析
规定一种运算“※”，※，则方程※2=1※的解为________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（1）将下列各数填在相应的集合里．
﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0，，﹣1.5；
正数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …}
分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …}
（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．

难度: 中等查看答案及解析
计算：
（1）；　　　　　　（2）．

难度: 中等查看答案及解析
解下列方程：
（1）﹣2（x﹣2）=12
（2）．

难度: 中等查看答案及解析
先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．

难度: 中等查看答案及解析
（8分）一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．

难度: 中等查看答案及解析
10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1．
（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？
（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？
（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？

难度: 中等查看答案及解析
（10分）某商场用2500元购进了A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示：
（1）这两种台灯各购进多少盏？
（2）若A型台灯按标价的九折出售，B型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利多少元？

难度: 中等查看答案及解析
如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．
（1）你认为图2中大正方形的边长为 a+b ；小正方形（阴影部分）的边长为　　　．（用含a、b的代数式表示）
（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a-b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．
（3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a-b）的值．

难度: 中等查看答案及解析