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下列命题：
①用相关系数r来刻画回归的效果时，r的值越大，说明模型拟合的效果越好；
②对分类变量X与Y的随机变量的K2观测值来说，K2越小，“X与Y有关系”可信程度越大；
③两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1；
其中正确命题的序号是 ________．（写出所有正确命题的序号）难度: 中等查看答案及解析
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在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg）．
（1）画出散点图；
（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）若施化肥量为38kg，其他情况不变，请预测水稻的产量．难度: 中等查看答案及解析
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某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般 6 19 25 合计 24 26 50
（2）试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．（参考下表）
难度: 中等查看答案及解析
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．
（1）请画出上表数据的散点图；x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）难度: 中等查看答案及解析
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对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联表：
试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？焦虑 说谎 懒惰 总计 女生 5 10 15 30 男生 20 10 50 80 总计 25 20 65 110 难度: 中等查看答案及解析
；
=
，求得
=0.51，
=61.75，
=38.14，则线性回归方程为（ ）
