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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 关于x的一元二次方程（a2+1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
    A．1
    B．-1
    C．1或-1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（ ）
    A．3，
    B．2，
    C．3，2
    D．2，3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（ ）

    A．4cm
    B．6cm
    C．8cm
    D．10cm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，两个标有数字的轮子分别被等分为4部分和3部分，它们可以分别绕轮子中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，这两个数字的和为偶数的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若点（3，4）在反比例函数y=的图象上，则此反比例函数必经过点（ ）
    A．（2，6）
    B．（2，-6）
    C．（4，-3）
    D．（3，-4）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（ ）

    A．4
    B．6
    C．8
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图几何体的主视图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=10，BD=12，AB=m，那么m的取值范围是（ ）
    A．2＜m＜22
    B．1＜m＜11
    C．10＜m＜12
    D．5＜m＜6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，∠AOB是一钢架，∠AOB=15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管（ ）根．

    A．2
    B．4
    C．5
    D．无数

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，AD、BE交于点F，则∠AFB等于（ ）

    A．50°
    B．60°
    C．45°
    D．∠BCD

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知反比例函数y=的图象分布在第二、四象限，则一次函数y=kx+b中，y随x的增大而________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一天晚上，某人在路灯下距路灯竿6米远时，发现他在地面上的影子是3米长，则当他离路灯竿10米远时，他的影子长是________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，点数之和为12的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一根蜡烛在凸透镜下成一实像（如图），物距u（蜡烛到凸透镜中心的距离）、像距v（像到凸透镜中心的距离）和凸透镜的焦距f满足关系式：+=．若u=24cm时，v=8cm，则该凸透镜的焦距f=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 画出下面立体图形的三视图．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 列方程（组）解应用题：
    小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的1.6倍．小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时，求小明乘坐动车组到上海需要的时间．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
    （1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
    （2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图．反比例函数y=-与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）求△AOB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 2010年1月10日，全国财政工作会议在北京召开，以下是根据2005年-2009年全国财政收入绘制的统计图的一部分（单位：百亿元）．

    请根据提供的信息解答下列问题：
    （1）完成统计图；
    （2）计算2005年-2009年这五年全国财政收入比上年增加额的平均数；
    （3）如果2010年全国财政收入按照（2）中求出的平均数增长，预计2010年全国财政收入的金额达到多少百亿元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是．
    （1）试写出y与x的函数关系式．
    （2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO．
    求证：四边形ABCD是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．
    （1）求一次函数解析式；
    （2）求C点的坐标；
    （3）求△AOC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=2，BC=6，点E为AB中点，EF⊥BC于点F，求EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连接OA．
    （1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由；
    （2）如图乙，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于点C，设△AOP的面积是S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1______S2（选填“＞”、“＜”、“=”）；
    （3）如图丙，AO的延长线与双曲线的另一个交点为F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH，PF，试证明四边形APFH的面积为一个常数．

    难度: 中等查看答案及解析