↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 1 题，中等难度 20 题，困难题 3 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 设集合=（    ）

    A．{1，3}         B．{2}       C．{2，3}          D．{3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设复数Z满足，则||=（   ）

    A．      B．       C．1           D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设为两个不同平面，m、 n为两条不同的直线，且有两个命题：

    P：若m∥n,则∥β；q：若m⊥β, 则α⊥β. 那么（   ）

    A．“p或q”是假命题                B．“p且q”是真命题

    C．“非p或q”是假命题              D．“非p且q”是真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，已知向量若，则x=(   )

    A．-2        B．-4                 C．-3           D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列的前n项和为, ，，为等比数列，且，，则的值为（   ）

    A．64            B．128           C．-64           D．-128

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设偶函数满足,则不等式的解集为（   ）

    A．或    B．或

    C．或     D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若将函数 (ω>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则ω的最小值为（   ）

    A．                        B．                       C．                        D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为（   ）

    A．2+3    B．2+2   C．8+5    D．6+3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知命题p：函数在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数在上是减函数，若p且为真命题，则实数a的取值范围是（   ）

    A．      B．a≤2         C． 1<a≤2      D．a≤l或a>2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA= ，则该三棱锥外接球的表面积为（   ）

    A．5         B．          C．20        D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设方程与方程 (其中e是自然对数的底数)的所有根之和为,则（   ）

    A．       B.              C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数对任意都有的图象关于点对称，则（    ）

    A.         B.     C.        D.0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知关于x, y的二元一次不等式组 ，则3x-y的最大值为__________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 曲线和曲线围成的图形面积是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图, 在中,,是边上一点,,则的长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列的通项为 前项和为, 则_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知函数f(x)=.

    （1）当时，求的值域；

    （2）若的内角的对边分别为，且满足，，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.

    （1）求数列、的通项公式；

    （2）设，数列的前项和为，求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．

    （1）求证：；

    （2）求证：平面；

    （3）求二面角的余弦值．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. “地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：

    且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.

    (1)当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；

    (2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，h（x）=2alnx，.

    （1）当a∈R时，讨论函数的单调性；

    （2）是否存在实数a，对任意的，且，都有

    恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD.

    （Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；

    （Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半径为3，求OA的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为

    （为参数）．

    （1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线的位置关系；

    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （1）解关于的不等式；

    （2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析