↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知命题,那么命题为(    )

    A.        B.

    C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则“”是“”的(    ) 条件

    A.充分而不必要   B.必要而不充分

    C.充要           D.既不充分又不必要

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△中,若,则等于(     )

    A.      B.       C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,且,则在下列四个选项中,最大的是(    )

    A.             B.         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在直角坐标系中,满足不等式的点的集合(用阴影表示)是(   )

    A.                  B.                  C.                  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在首项为57,公差为的等差数列中,最接近零的是第(    ) 项.

    A.14            B.13              C.12            D.11

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在等比数列中,),,则=(    )

    A.            B.              C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为,若角C=120°,,则(   )

    A.         B.

    C.         D.的大小关系不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在数列中,如果存在常数,使得对于任意正整数均成立,那么就称数列为周期数列,其中叫做数列的周期. 已知数列满足,若,当数列的周期为时,则数列的前2012项的和为 (     )

    A. 1339 +a          B. 1341+a            C. 671 +a         D. 672+a

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 中,已知,P为线段AB上的一点,且.,则的最小值为(     )

    A.            B.           C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 中,角A、B、C所对的边分别为.若,则=__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等比数列中,已知,则该数列的前12项的和为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知变量x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果对于任何实数,不等式都成立,那么实数的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将给定的25个数排成如图所示的数表,若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列,且表中所有数之和为50,则表正中间一个数________________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分13分)在中,分别是角的对边,且

    (Ⅰ)求角的大小;

    (Ⅱ)当时,求面积的最大值,并判断此时的形状.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分13分) 已知等差数列满足:的前n项和为

    (Ⅰ)求通项公式及前n项和

    (Ⅱ)令=(nN*),求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分13分)已知两个集合,命题:实数为小于6的正整数,命题:A是B成立的必要不充分条件.若命题是真命题,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题满分13分)我炮兵阵地位于地面A处,两观察所分别位于地面点C和D处,已知CD=6,∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目标出现于地面点B处时,测得∠BCD=30°,∠BDC=15°(如图),求炮兵阵地到目标的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本题满分14分)如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角始终为(其中点P,Q分别在边BC,CD上),设

    (Ⅰ)用t表示出PQ的长度,并探求的周长l是否为定值;

    (Ⅱ)问探照灯照射在正方形ABCD内部区域阴影部分的面积S最大为多少(平方百米)?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分14分)已知数列满足).

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)若数列满足),证明:数列是等差数列;

    (Ⅲ)证明:).

    难度: 中等查看答案及解析