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本卷共 22 题，其中：
填空题 7 题，选择题 10 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 7 题
  1. 正项的等差数列{an}中，2a3-a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b8=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cos2C=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知均为单位向量，且它们的夹角为120°，当||（λ∈R）取最小值时，λ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，不等式组（a为常数）表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数（x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=x2-5x+10，当x∈（n，n+1]，n∈N+时，函数f（x）的值域为Dn，将Dn中整数的个数记为an，则a1=________；an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 设集合A={x|y=x2-1}，B={y|y=x2-1}，C={（x，y）|y=x2-1}，则下列关系中不正确的是（ ）
    A．A∩C=∅
    B．B∩C=∅
    C．B⊆A
    D．A∪B=C

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线对称的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式ax＞b，（b≠0）的解集不可能是（ ）
    A．∅
    B．R
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若f（x）=，则f（f（））=（ ）
    A．
    B．2
    C．e
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知平面向量=（1，-3），=（4，-2），与垂直，则λ是（ ）
    A．-1
    B．1
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在锐角△ABC中，若lg （1+sinA）=m，且lg=n，则lgcosA等于（ ）
    A．（m-n）
    B．m-n
    C．（m+）
    D．m+

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是，且α=a+，β=b+，则α+β的最小值为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示的曲线是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于（ ）

    A．
    B．x2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列{an}，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 给出下列四个命题，其中错误的命题有（ ）个．
    （1）函数f（x）=ex-2的零点落在区间（0，1）内；
    （2）函数y=sin2x+cos2x在x上的单调递增区间是[0，]；
    （3）设A、B、C，且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A 等于-；
    （4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，则a的取值范围是[-3，1]．
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 在等差数列{an}中，设Sn为它的前n项和，若S5=35，且点A（3，a3）与点B（5，a5）都在斜率为-2的直线上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求Sn的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，
    （Ⅰ）求AB的值．
    （Ⅱ）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，x=2是f（x）的一个极值点．
    （1）求b的值；
    （2）若直线y=2x和此函数的图象相切，求a的值；
    （3）若当x∈[1，3]时，恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且4an-2Sn=1，数列{bn}满足bn=2，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项an与{bn}的前n项和Tn；
    （2）设数列{}的前n项和为Un，求证：0＜Un≤4．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+，当x∈[-3，-1]时，n≤f（x）≤m恒成立．
    （Ⅰ） 若a=1，求m-n的最小值；
    （Ⅱ） 求m-n的最小值g（a）；
    （Ⅲ）当a＞16时，是否存在k∈（1，2]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）对任意x∈R恒成立？若存在，求出实数k的范围；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析