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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 5 题
简单题 15 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 在复平面内，与复数的共轭复数对应的点位于（　　　 ）

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 曲线在点处的切线方程是（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 变量之间的一组相关数据如表所示：

    4

    5

    6

    7

    8.2

    7.8

    6.6

    5.4

    若之间的线性回归方程为，则的值为（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 点的直角坐标是，则点的极坐标为（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. （ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在复平面中，满足等式的所对应点的轨迹是（　　　 ）

    A. 双曲线　　 B. 双曲线的一支　　 C. 一条射线　　 D. 两条射线

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用反证法证明命题“若，则全为”，其反设正确的是（　　　 ）

    A. 至少有一个不为　　 B. 至少有一个为

    C. 全不为　　 D. 中只有一个为

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知，则等于（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知直线（为参数），则直线的倾斜角为（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（　　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 下面使用类比推理正确的是（　　 ）

    A. “若则”类比推出“若则”

    B. “”类比推出“”

    C. “”类比推出“”

    D. “”类比推出“”

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知，把数列的各项排成如图的三角形，记表示第行的第个数，则（　　　 ）

    …………………

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 计算__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数是奇函数的导函数， ,当时， ,则使得成立的取值范围是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 经过点，且垂直与极轴的直线的极坐标方程是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在极坐标系中，极点为，曲线与曲线，则曲线上的点到曲线的最大距离为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

    甲说：“是或作品得一等奖”；

    乙说：“作品获得一等奖”；

    丙说：“两项作品未获得一等奖”；

    丁说：“是作品获得一等奖”.

    若这四位同学只有两位的话是对的，则获得一等奖的是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知数列满足，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得 __________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 在中学生测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高一年级有男生人，女生人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：

    等级

    优秀

    合格

    尚待改进

    频数

    15

    5

    表一：男生　　

    等级

    优秀

    合格

    尚待改进

    频数

    15

    3

    表二：女生

    (1)从表二的非优秀学生中随机选取人交谈，求所选人中恰有人测评等级为合格的概率；

    (2)由表中统计数据填写列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”，参考数据与公示： ，其中

    临界值表：

    0.10

    0.05

    0.01

    2.70

    3.841

    6.635

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得

    ,,,.

    (1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;

    (2)判断变量与之间是正相关还是负相关;

    (3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.

    其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为

    附:线性回归方程中,,,

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 选修4-4：坐标系与参数方程

    极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为.

    （1）求的直角坐标方程；

    （2）直线（为参数）与曲线交于两点，与轴交于，求.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数最大值为，

    （1）求实数的值；

    （2）若恒成立，求实数的取值范围

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数

    （1）求的单调区间；

    （2）当时，求在区间上的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析