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本卷共 19 题，其中：
填空题 8 题，选择题 5 题，解答题 6 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20%和30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的学生是________．
      纸笔测试  实践能力  成长记录 
    甲   90 83  95 
     乙  88 90  95 
     丙  90 88  90 

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，则x13+14x2+55=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多________道．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲、乙两人的速度和为32.5千米/时，则经过________小时，两人相遇．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数P的值是________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若化简|1-x|-的结果为2x-5，则x的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB（O为坐标原点），则△AOB的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ，Q为垂足．延长QP与AC的延长线交于R，设BP=x（0≤x≤1），△BPQ与△CPR的面积之和为y，把y表示为x的函数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 5 题
  1. 下列命题中正确的个数有（ ）
    ①实数不是有理数就是无理数；②a＜a+a；③121的平方根是±11；④在实数范围内，非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数．
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图中阴影部分面积与算式|-|+（）2+2-1的结果相同的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游．甲旅行社告知：父母买全票，女儿按半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价，即每人均按八折收费．若这两家旅行社每人的原标价相同，那么（ ）
    A．甲比乙更优惠
    B．乙比甲更优惠
    C．甲与乙相同
    D．与原标价有关

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  4. 如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ）

    A．2π
    B．4π
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（ ）
    A．36
    B．37
    C．38
    D．39

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
    甲 乙
    价格（万元/台） 7 5
    每台日产量（个） 100 60
    （1）按该公司要求可以有几种购买方案？
    （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．

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  3. 如图所示，已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中AF=2，BF=1，为了合理利用这块钢板．将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP，使点P在AB上，且要求面积最大，求钢板的最大利用率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥CD，对角线AC与BD交于O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点．
    求证：△PQS是等边三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线OB是一次函数y=2x的图象，点A的坐标是（0，2），点C在直线OB上且△ACO为等腰三角形，求C点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的方程（m2-1）x2-3（3m-1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c满足，m2+a2m-8a=0，m2+b2m-8b=0．
    求：（1）m的值；（2）△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析