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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 4 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知为虚数单位,复数满足,则(   )

    A.        B.        

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 集合,则(   )

    A.         B.       

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设命题函数的最小正周期为 ;命题函数 的图象的一条对称轴是 ,则下列判断正确的是(   )

    A.为真        B.为假     

    C.为真      D.为假

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各组函数中的两个函数是相等函数的是(   )

    A.        

    B.

    C.         

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 集合 ,若,则实数的取值集合为(   )

    A.       B.      

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数( 其中的图象如图所示, 则函数 的图象是图中的(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知定义在上的减函数满足,则不等式的解集为 (   )

    A.       B.     

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数 的值域是(   )

    A.           B.      

    C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数 如果 ,则的取值范围是(   )

    A.                   B.

    C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图, 有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆,垂直于轴的直线经过原点向右平行移动, 在移动过程中扫过平面图形的面积为(图中阴影部分), 若函数 的大致图象如图, 那么平面图形的形状不可能是(   )

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数 为奇函数, 则的解集为(   )

    A.       B.     

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知 ,且,若,则的大小关系为(   )

    A.      B.     

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 计算: __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数是定义在上的奇函数, 且在区间上单调递减,若,则的取值范围是__________.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 直线 与函数 的图象有且仅有两个公共点,则实数 的取值范围是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数 的定义域和值域都是 ,则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,其中,如果,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知奇函数是定义在上的单调减函数,且,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,不等式的解集是.

    (1)求 的解析式;

    (2)若对于任意 ,不等式恒成立, 求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数,则:

    (1)证明:

    (2)计算:.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 定义在上的函数, 且对任意,且当 时,.

    (1)求证: , 且当时, 有

    (2)判断 上的单调性;

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数.

    (1)若,解不等式 ;

    (2)若有最小值,求实数 a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析