广西贺州市2017-2018学年高二年级上学期期末质量检测数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合, ，则 (　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的渐近线方程是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列是等比数列，且，则的公比为（　　）
A. 2　　 B. -2　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
的内角的对边分别为，若则边长等于（　　）
A. 　　 B. 5　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则平面的一个法向量可以是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的前项和为，若，则（　　）
A. 56　　 B. 95　　 C. 1004　　 D. 190

难度: 中等查看答案及解析
下列不等式正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列选项中，说法错误的是（　　）
A. 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”
B. “”是“”的充分不必要条件
C. 命题，则
D. 若为假命题，则均为假命题

难度: 中等查看答案及解析
若直线经过圆的圆心，则的最小值是（　　）
A. 16　　 B. 9　　 C. 12　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析
已知两圆，动圆在圆内部且和圆相内切，和圆相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
正方体中，与平面所成角的余弦值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，角的对边分别为，若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

中的满足约束条件，则的最小值是__________．

难度: 中等查看答案及解析
空间直角坐标系中，点和点的距离是__________．

难度: 简单查看答案及解析
在中，分别为内角的对边，若，且，则__________．

难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆，点与的焦点不重合，若关于的两焦点的对称点分别为，线段的中点在上，则__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

等比数列中，已知
(1)求数列的通项公式；
(2)若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足．
（1）求角A的大小；
（2）若，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析
已知命题方程有两个不等的实根；命题方程表示焦点在轴上的双曲线.
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，是棱的中点.
（Ⅰ）证明：平面⊥平面；
（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值.

难度: 中等查看答案及解析
已知关于的不等式.
(1)若不等式的解集为，求的值.
(2)求关于的不等式（其中）的解集.

难度: 中等查看答案及解析
如图，抛物线：与椭圆：在第一象限的交点为，为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）过点作直线交于、两点，射线、分别交于、两点，记和的面积分别为和，问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析