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本卷共 26 题,其中:
填空题 4 题,选择题 18 题,解答题 4 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果直线l1:2x-ay+1=0与直线l2:4x+6y-7=0平行,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 圆x2+y2-6x-2y-15=0的圆心坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆心在点P(-2,3),并且与y轴相切,则该圆的方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 18 题
  1. 已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则点P(1,2)满足( )
    A.是圆心
    B.在圆上
    C.在圆内
    D.在圆外

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线BA1与CC1所成的角为( )
    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.90°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列四个命题
    ①若a⊥b,a⊥α,则b∥α
    ②若a∥α,α⊥β,则a⊥β
    ③a⊥β,α⊥β,则a∥α
    ④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β
    其中正确的命题的个数是( )
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.3个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法中正确的是( )
    A.经过三点确定一个平面
    B.两条直线确定一个平面
    C.四边形确定一个平面
    D.不共面的四点可以确定4个平面

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若直线过点(1,2),,则此直线的倾斜角是( )
    A.60°
    B.45°
    C.30°
    D.90°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是( )
    A.8πcm2
    B.12πcm2
    C.16πcm2
    D.20πcm2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是( )
    A.
    B.
    C.
    D.-2,-3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果两个球的表面积之比为4:9,那么两个球的体积之比为( )
    A.8:27
    B.2:3
    C.16:27
    D.2:9

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 三点共线 则m的值为( )
    A.
    B.
    C.-2
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 圆(x+3)2+(y-4)2=4与圆x2+y2=9的位置关系是( )
    A.内切
    B.外切
    C.相离
    D.内含

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 三直线ax+2y+8=0,4x+3y=10,2x-y=10相交于一点,则a的值是( )
    A.-2
    B.-1
    C.0
    D.1

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  12. 下列几何体中,正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是( )

    A.(1)(2)
    B.(2)(3)
    C.(3)(4)
    D.(1)(4)

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  13. 分别与两条异面直线相交的两条直线的位置关系是( )
    A.相交
    B.异面
    C.异面或相交
    D.平行

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( )
    A.4x+3y-13=0
    B.4x-3y-19=0
    C.3x-4y-16=0
    D.3x+4y-8=0

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 直线x=0的倾斜角的大小为( )
    A.0
    B.
    C.π
    D.不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 已知点P(-1,0),Q(2,5),则线段PQ的中点坐标是( )
    A.(1,5)
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 在空间直角坐标系中,点A(1,2,3)与点B(1,3,5)之间的距离( )
    A.1
    B.
    C.3
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 求经过两点A(-1,4)、B(3,2)且圆心在y轴上的圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0.求:
    (Ⅰ)直线l的方程;
    (Ⅱ)直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中:
    (1)求异面直线BC1与AA1所成的角的大小;
    (2)求三棱锥B1-A1C1B的体积;
    (3)求证:B1D⊥平面A1C1B.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
    (1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;
    (2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;
    (3)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析