设集合,则
A. B. C. D.
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为了得到函数的图象,可以将函数的图象
A.向右平移个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移个单位 D.向左平移个单位
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A. B. C. D.
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若抛物线的焦点与双曲线的右焦点
重合,则的值为
A. B. C. D.
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一位同学种了甲、乙两种树苗各1株,分别观察了9次、10次后,得到树苗高度的数据的茎叶图如图(单位:厘米),则甲乙两种树苗的高度的数据的中位数之和是
A. 44 B. 50 C. 52 D. 54
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“”是“直线与直线互相垂直”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.既不充分也不必要条件 D. 充分必要条件
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公差不为0的等差数列是等比数列,且
A.2 B.4 C.8 D.16
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若的角对边分别为、、,且,,,则
A. B. C. D.
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、是不同的直线,、、是不同的平面,有以下四个命题:
① 若,则; ②若,则;
③ 若,则;
④若,则.其中真命题的序号是
A.②③ B.①④ C.①③ D.②④
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某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不能超过0.1%,若最初生产出的溶液含杂质2%,需要进行过滤,且每过滤一次可使杂质含量减少,则要使产品达到市场要求至少应过滤
A.3次 B.4次 C.5次 D.6次
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若点为椭圆上一点,则的最大值为
A.1 B. C.2 D.
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对于函数,若存在区间,使得,则称区间为函数的一个“稳定区间”.现有四个函数:
①; ② ③ ④.其中存在“稳定区间”的函数的个数为
A.1 B.2 C.3 D.
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已知等差数列{}前项和为,且
(Ⅰ)求数列{}的通项公式
(Ⅱ)若,求数列的前项和
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已知某批零件共160个,按型号分类如下表:
型号 | A | B | C | D |
个数 | 24 | 8 | 72 | 56 |
用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本。
(Ⅰ)应在A型零件中抽取多少个?并求每个A型零件被抽取的概率;
(Ⅱ)现已抽取一个容量为20的样本,从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个,
求恰有一个B型零件的概率
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已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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如图,已知三棱锥,为中点,为的中点,且,.
(I)求证:;
(II)找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可)
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设,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列。
(Ⅰ)求的周长
(Ⅱ)求的长
(Ⅲ)若直线的斜率为1,求b的值。
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已知函数,。
(Ⅰ)若函数的图象在x=2处的切线的斜率为1,求实数的值;
(Ⅱ)若有极值,求实数的取值范围和函数的值域;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数,证明:,,使得成立
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