↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合,则

    A.           B.     C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象

    A.向右平移个单位                     B.向左平移个单位

    C.向右平移个单位                    D.向左平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

    A.         B.     C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点

    重合,则的值为

    A.        B.     C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一位同学种了甲、乙两种树苗各1株,分别观察了9次、10次后,得到树苗高度的数据的茎叶图如图(单位:厘米),则甲乙两种树苗的高度的数据的中位数之和是

    A. 44     B. 50     C. 52      D. 54

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ”是“直线与直线互相垂直”的

    A.充分而不必要条件                      B.必要而不充分条件

    C.既不充分也不必要条件                  D. 充分必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 公差不为0的等差数列是等比数列,且

    A.2    B.4    C.8    D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 的角对边分别为,且,则

    A.               B.              C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题:

    ① 若,则;      ②若,则;

    ③ 若,则;

    ④若,则.其中真命题的序号是

    A.②③             B.①④             C.①③             D.②④

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不能超过0.1%,若最初生产出的溶液含杂质2%,需要进行过滤,且每过滤一次可使杂质含量减少,则要使产品达到市场要求至少应过滤

    A.3次              B.4次              C.5次              D.6次

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 若点为椭圆上一点,则的最大值为

    A.1        B.       C.2        D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 对于函数,若存在区间,使得,则称区间为函数的一个“稳定区间”.现有四个函数:

    ;        ②      ③   ④.其中存在“稳定区间”的函数的个数为

    A.1    B.2    C.3    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 圆心为(0,0),且与直线相切的圆的方程为

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示,墙上挂有边长为2的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为1的圆孤,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是。

    ________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等比数列{的公比大于1,若向量   ,满足(4,则________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,正方体中,点P在上运动,则下列四个命题:

    ①三棱锥的体积不变;  ②//平面

    ;            ④

    其中正确命题的序号是________

    ________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等差数列{}前项和为,且

    (Ⅰ)求数列{}的通项公式

    (Ⅱ)若,求数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知某批零件共160个,按型号分类如下表:

    型号

    A

    B

    C

    D

    个数

    24

    8

    72

    56

    用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本。

    (Ⅰ)应在A型零件中抽取多少个?并求每个A型零件被抽取的概率;

    (Ⅱ)现已抽取一个容量为20的样本,从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个,

    求恰有一个B型零件的概率

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (Ⅰ)求的最小正周期;

    (Ⅱ)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知三棱锥中点,的中点,且,.

    (I)求证:

    (II)找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可)

    难度: 困难查看答案及解析

  5. ,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且成等差数列。

    (Ⅰ)求的周长

    (Ⅱ)求的长

    (Ⅲ)若直线的斜率为1,求b的值。

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数

    (Ⅰ)若函数的图象在x=2处的切线的斜率为1,求实数的值;

    (Ⅱ)若有极值,求实数的取值范围和函数的值域;

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数,证明:,使得成立

    难度: 困难查看答案及解析