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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若f(x)=ax4+bx2+c满足f′(1)=2,则f′(-1)=( )
    A.-4
    B.-2
    C.2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 集合A={-1,0,1},A的子集中,含有元素0的子集共有( )
    A.2个
    B.4个
    C.6个
    D.8个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 经过点(-1,0)且与直线x+y=0垂直的直线方程是( )
    A.x-y+1=0
    B.x-y-1=0
    C.x+y-1=0
    D.x+y+1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则公比q=( )
    A.
    B.-2
    C.2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式的解集是( )
    A.(-∞,2)
    B.(2,+∞)
    C.(0,2)
    D.(-∞,0)∪(2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若向量=(3,m),=(2,-1),=0,则实数m的值为( )
    A.
    B.
    C.2
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,则=( )
    A.2
    B.-2
    C.3
    D.-3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 椭圆的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则P到F2的距离为( )
    A.3
    B.4
    C.2
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设z=x-y,式中变量x和y满足条件,则z的最小值为( )
    A.1
    B.-1
    C.3
    D.-3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 过点(1,1)的直线与圆(x-2)2+(y-3)2=9相交于A,B两点,则|AB|的最小值为( )
    A.
    B.4
    C.
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中,若b=1,,∠C=,则a=( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数y=f(x)(x∈R)的图象关于直线x=0及直线x=1对称,且x∈[0,1]时,f(x)=x2,则=
    ( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数f(x)=lg(x-2)的定义域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知an是等差数列,若a2+a9=1,则S10=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式a<|x-4|+|x+3|恒成立,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数(ω>0)在单调增加,在单调减少,则ω=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解不等式:(|3x-1|-1)(sinx-2)>0.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=sin2x-2sin2x
    (I)求函数f(x)的最小正周期.
    (II)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.
    (Ⅰ)求{an}的通项公式;
    (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).
    (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
    (2)设实数t满足()•=0,求t的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为,右准线方程为
    (Ⅰ)求双曲线C的方程;
    (Ⅱ)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上,求m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f(x)=x3-x2-x+2.
    (Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;
    (Ⅱ)若当x∈[-1,2]时,-3≤af(x)+b≤3,求a-b的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析