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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 19 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 完成一项装修工程,请木工共需付工资每人500元,请瓦工共需付工资每人400元,现有工人工资预算20000元,设木工人,瓦工人,则工人满足的关系式是(   )

    A.    B.

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,那么的大小关系是(   )

    A.       B.

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式的解集是   (   )

    A.     B.

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 满足,且都是正数,则的最大值为   (   )

    A.        B.         C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等比数列的各项均为正数,且,则

    A.      B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是  (   )

    A.        B.     C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 甲校有3600名学生,乙校有5400名学生,丙校有1800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为90人的样本,则应在这三校分别抽取学生(   )

    A.20人,30人,10人

    B.30人,30人,30人

    C.30人,45人,15人

    D.30人,50人,10人

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 有20位同学,编号从1至20,现在从中抽取4人作问卷调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为    (   )

    A.2,4,6, 8        B.2,6,10,14

    C.5,8,11,14       D.5,10,15,20

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 225与135的最大公约数是       (   )

    A.      B.         C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 从分别写有的5张卡片中任取2张,这2张卡片上的字母恰好是字母顺序相邻的概率是   (   )

    A.      B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 将八进制数化为二进制数为      (   )

    A.     B.

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为(   )

    A.          B.       C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式解集为     

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集为,则                 

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个容量为20的样本数据分组后,组距与频数如下:则样本在上的频率为     

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在区间上随机取一个数,则的概率为        

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设等比数列的前项和为,已知,求

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,的对边分别为,且

    (1)求的大小

    (2)若的值

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (1)用辗转相除法求的最大公约数.

    (2)用更相减损术求的最大公约数.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (1)已知求函数的最小值.

    (2)已知,求函数的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某中学的高二(1)班男同学名,女同学名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组.

    (1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;

    (2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选名同学做实验,求选出的两名同学中恰有名女同学的概率;

    (3)实验结束后,第一次做实验的同学得到的实验数据为,第二次做实验的同学得到的实验数据为,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知数列的前项和为,且,数列满足

    (1)求

    (2)求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析