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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 在复平面内,复数对应的点位于(    )

    A.第一象限          B.第二象限              C.第三象限          D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列求导运算正确的是(    )

    A.    B.     C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 观察下列等式,根据上述规律,(  )

    A.             B.              C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是两个非空集合,定义,若,则中元素的个数是(    )

    A.               B.                C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一辆汽车从停止时开始加速行驶,并且在5秒内速度与时间t()的关系近似表示为,则汽车在时刻秒时的加速度为             (    )

    A.9          B.9       C.8         D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(    )

    A.            B.          C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f (x) = 2x3 – 6x2 + m(m为常数)在[–2,2]上有最大值3,那么f (x)在[–2,2]上最小值为(    )

    A. -37               B.-29             C.-5             D.-11

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案,则第五个图案中有白色地面砖(     )块.

    A.21    B.22   C.20    D.23

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f (x)图象在M (1,  f (1) )处切线方程为,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ),则乘积的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从集合中各取一个元素作为点的坐标,则在直角坐标系中能确定不同点的个数是________ 个.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的递减区间是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知复数,实数取什么值时,

    (1)复数是实数;      (2复数是纯虚数;       (3)复数对应的点位于第三象限.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算由曲线,直线围成图形的面积S.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设数列满足

    (1)求

    (2)猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数处取得极值,且在点处的切线与直线平行.

    (1)求的解析式;      (2)求函数的单调递增区间及极值;

    (3)求函数的最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某工厂需要围建一个面积为平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁,问堆料场的长和宽各为多少时,才能使砌墙所用的材料最省?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数时取得极值.

    (Ⅰ)求a、b的值;

    (Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析