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本卷共 29 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 9 题
中等难度 29 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
    A．200（1+a%）2=148
    B．200（1-a%）2=148
    C．200（1-2a%）=148
    D．200（1-a2%）=148

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  2. 下列式子中，二次根式的个数是（ ）
    ①；②；③；④；⑤．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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  3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  4. =-a，则a的取值范围是（ ）
    A．a＞0
    B．a＜0
    C．a≤0
    D．a≥0

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  5. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
    （ ）
    A．24
    B．24或8
    C．48
    D．8

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  6. 已知关于x的一元二次方程a2x2+x+a2-1=0的一根是0，则它的另一根是（ ）
    A．1
    B．-1
    C．1或-1
    D．0

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  7. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，EF∥BC，则图中相似三角形共有（ ）

    A．1组
    B．2组
    C．3组
    D．4组

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  8. 已知：，则的值等于（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

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  9. 已知两个相似三角形的面积比为4：9，周长和是40cm，则这两个三角形的周长分别是（ ）
    A．16cm和24cm
    B．14cm和26cm
    C．18cm和22cm
    D．20cm和20cm

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  10. 如图：AB是斜靠在墙AC上的楼梯，梯脚B点距离墙1.6m，梯上D点距墙1.4m，BD=0.55m，则梯子长为（ ）

    A．3.84m
    B．4.00m
    C．4.4m
    D．4.5m

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填空题 共 10 题
  1. 已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，则x2+y2的值等于________．

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  2. 已知（1-）2=3-2，那么3-2的算术平方根是________．

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  3. 已知化简后的二次根式是同类二次根式，则x+y=________．

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  4. 若.有意义，则a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若x1，x2是方程x2-5x+6=0的两根，则x12+x22的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在比例尺为1：1000 000的地图上量得甲乙两地的距离为8cm，则甲、乙两地的实际距离为________ km．

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  8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，BE与AC垂直，交于E点，其延长线交AD于F，请在图中找出一个与△AEF相似的三角形，这个三角形是________．

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  9. 如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕________米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．

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  10. 如图，在▱ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于________cm2．

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解答题 共 9 题
  1. 计算题：
    （1）             
    （2）．

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  2. 解方程：
    （1）（2x-1）2=3-6x                         
    （2）（x2+x）2+（x2+x）=6．

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  3. 先化简，再求值：，其中．

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  4. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，点E、A、B、C都在小正方形的顶点上．
    （1）以点E为位似中心，画△A1B1C1使它与△ABC的相似比为2；（保留画图痕迹，不写画法）
    （2）若建立平面直角坐标系，使 点A在直角坐标系的坐标为（-2，0），且点E在直角坐标系的坐标为（0，1），则点A1的坐标是______（只要在横线上直接写出结果即可）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在四边形ABCD中，M是对角线AC的中点，E、F分别是边AD、BC的中点．
    ①请补充一个条件：______，使得∠MEF=∠MFE；
    ②根据题意结合你补充的条件，证明∠MEF=∠MFE．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发．
    （1）经过多少秒钟，△PBQ的面积等于8cm2？
    （2）经过多少秒钟，△ABC与△BPQ相似？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 矩形DEFG内接于△ABC，点D在AB上，点G在AC上，E、F在BC上，AH⊥BC于H，且交DG于N，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的OA边在x 轴上，OC边在y轴上，且B点坐标为（4，3）．动点M、N分别从点O、B同时出发，以1单位/秒的速度运动（点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动），过点N作NP∥AB交AC于点P，连接MP．
    （1）直接写出OA、AB的长度；
    （2）试说明△CPN∽△CAB；
    （3）在两点的运动过程中，请求出△MPA的面积S与运动时间t的函数关系式；
    （4）在运动过程中，△MPA的面积S是否存在最大值？若存在，请求出当t为何值时有最大值，并求出最大值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析