2014-2015学年江西省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 11 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 11 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

选择题共 11 题

已知与之间的一组数据：

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

则y与的线性回归方程必过点（　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　 D．

难度: 困难查看答案及解析
“”是“直线和直线垂直”的（　）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（　）
A．　　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知直线是曲线的切线，则的值为（　　）
A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知直线与平面，给出下列三个结论：
①若∥，∥，则∥；
②若∥，，则；
③若，∥，则．
其中正确的个数是（　　）
A．0　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　 D．3

难度: 简单查看答案及解析
点是圆内异于圆心的点，则直线与该圆的位置关系是（　　）
A．相切　　　　　　 B．相交　　　　　　　 C．相离　　　　　　　 D．相切或相交

难度: 简单查看答案及解析
设函数在定义域内可导，的图象如图，则导函数的图象可能为　（　　）

难度: 中等查看答案及解析
已知可导函数，则当时，大小关系为（　　）
A、　　 B、　　　 C、　　 D、

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为（　　　）　
A．　　　 B．　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知是抛物线上的一个动点,是圆上的一个动点,是一个定点,则的最小值为（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　 D．　　

难度: 困难查看答案及解析
曲线与直线有两个不同的交点时实数的范围是（　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 5 题

若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是　（　　）
A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是　　　 cm3．

难度: 中等查看答案及解析
已知点，椭圆与直线交于两点，则的周长为　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若函数处有极值10，则b的值为　　　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知定义域为R的函数满足，且的导数，则不等式的解集为　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知方程的曲线是圆C
（1）求的取值范围;
（2）当时,求圆C截直线所得弦长;

难度: 中等查看答案及解析
已知命题：“直线与圆有公共点”，命题：函数没有零点，若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
设函数。若函数在处与直线相切，
（1）求实数，b的值；（2）求函数上的最大值；

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上．
（1）求证：；
（2）求四棱锥的体积；

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆：的离心率为，右焦点为（，0）．
（1）求椭圆的方程；　　
（2）若过原点作两条互相垂直的射线，与椭圆交于，两点，求证：点到直线的距离为定值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在处的切线与直线平行．
（1）求实数的值；
（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（3）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．

难度: 中等查看答案及解析