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试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）
    A．3
    B．9
    C．17
    D．51

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将3封信投入5个邮筒，不同的投法共有（ ）
    A．15 种
    B．35 种
    C．6 种
    D．53种

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程x2+y2-2ax+2ay=0所表示的圆（ ）
    A．关于x轴对称
    B．关于y轴对称
    C．关于直线x+y=0对称
    D．关于直线x-y=0对称

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从高二（1）班6名男生和3名女生中选出4人组成代表队，参加学校辩论比赛，如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，则共有选法种数是（ ）
    A．35
    B．21
    C．42
    D．210

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 读两个程序：对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是（ ）

    A．程序不同，结果不同
    B．程序不同，结果相同
    C．程序相同，结果不同
    D．程序相同，结果相同

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在大小相同的5个球中，有3个是红球，2个是白球，若从中任取2个球，则所取的2个球中至少有一个白球的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．（0，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（ ）
    A．23与26
    B．31与26
    C．24与30
    D．26与30

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
    A．i≤21
    B．i≤11
    C．i≥21
    D．i≥11

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=x2-4x+3，x∈[-3，2]在定义域内任取一点x，使f（x）≤0的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字且为偶数的四位数，有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若随机向一个半径为1的圆内丢一粒豆子（假设该豆子一定落在圆内），则豆子落在此圆内接正三角形内的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. A，B两人射击10次，命中环数如下：A：8 6 9 5 10 7 4 7 9 5；   B：7 6 5 8 6 9 6 8 8 7，则A，B两人的方差分别为________、________，由以上计算可得________的射击成绩较稳定．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若曲线与直线y=x+b有一个公共点，则b的取值范围是________；若有两个交点，则b的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算下列各题：
    （1）；
    （2）；
    （3）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆方程；
    （2）求直线2x-y-1=0被圆x2+y2-2y-1=0所截得的弦长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知棱长为4的正方体和其内切球O，质点P能均匀地落在正方体的任何位置，求质点P落在其内切球内的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数学必修（3）模块修习测试中，某校有1000名学生参加，从参加考试的学生中抽出60名，将其考试成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，试根据图形提供的信息解答下列问题．
    （1）求出这60名学生的考试成绩众数的估计值；
    （2）分别求出成绩在[139，149）和[99，109）之间的人数；
    （3）若成绩在[139，149）中有2人的分数大于140，求成绩在[139，149）之间的所有学生中随机抽取2人，至少有1人的得分大于140的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如下表：
    高一年级 高二年级 高三年级
    男生 595 560 y
    女生 605 x z
    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.18．
    （1）求x的值；
    （2）现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，问应在高三年级抽取学生多少名？
    （3）在（2）的前提下，已知y≥345，z≥345，求高三年级中男生比女生多的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知方程x2+y2-2x-4y+m=0．
    （1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
    （2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且（其中O为坐标原点）求m的值；
    （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析