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本卷共 23 题，其中：
填空题 4 题，选择题 10 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 请你写出一个二次项系数为1，一个实数根为2的一元二次方程：________（答案不唯一）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总条数进行估计．第一次捞出100条，并将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合鱼群后，又捞出100条，其中带有记号的鱼有2条，王老汉的鱼塘中鱼的条数估计约为________条．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，M、N分别是边AB、BC的中点，MP⊥CD于点P．则∠NPC的度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数y=x2的图象如图所示，点A位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2010在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…，B2010在二次函数第一象限的图象上，若△AB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2009B2010A2010都为等边三角形，请计算△A2009B2010A2010的边长=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 武汉市2010年国内生产总值（GDP）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ）
    A．12%+7%=x%
    B．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）
    C．12%+7%=2•x%
    D．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对角线相等的四边形是（ ）
    A．矩形
    B．等腰梯形
    C．正方形
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）

    A．6sin15°cm
    B．6cos15°cm
    C．6tan15°cm
    D．cm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=的图象经过点（-1，-2），则k的值为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数．同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（ ）

    A．△DCE
    B．四边形ABCD
    C．△ABF
    D．△ABE

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知M，N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+（a+b）x（ ）
    A．有最小值，且最小值是
    B．有最大值，且最大值是-
    C．有最大值，且最大值是
    D．有最小值，且最小值是-

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）

    A．a＞c
    B．b＞c
    C．4a2+b2=c2
    D．a2+b2=c2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若方程（m-1）x2+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
    A．m≠1
    B．m≥0
    C．m≥0且m≠1
    D．m为任何实数

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是AB上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（ ）
    A．2.4
    B．2.5
    C．5
    D．4.8

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算：|-2|+2sin30°-（-）2+（tan45°）-1．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．
    （1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；
    （2）从你写出的4组相等的线段中选一组加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图．
    （1）请写出构成这个几何体的正方体个数；
    （2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：如果人数不超过25人，人均活动费用为100元，如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元，春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点A、C在反比例函数的图象上，B、D在x轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，求点C的坐标？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 探索这样一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”
    （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的一边长为x，则另一边长为（3.5-x），由题意得方程：x（3.5-x）=3即 x2-3.5x+3=0．∵△=（3.5）2-4×1×3=0.25＞0，∴x1=______，x2=______，∴满足要求的矩形B存在．
    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．
    （1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率；
    （2）直接写出点（x，y）落在函数图象上的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （1）如图1，在△ABC中，∠B、∠C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：=；
    （2）在△ABC中，AB=，AC=，∠B=45°，问满足这样的△ABC有几个在图2中作出来（不写作法，不述理由）并利用（1）的结论求出∠ACB的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t（s）．
    （1）求正方形ABCD的边长；
    （2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（s）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图2所示），求P，Q两点的运动速度；
    （3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（s）的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标；
    （4）若点P，Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，能使∠OPQ=90°吗？若能，直接写出这样的点P的个数；若不能，直接写不能．

    难度: 中等查看答案及解析