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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如图，图中数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数是互为相反数，则在图中表示的A、B、C、D4个点中，其中表示绝对值最小的数的点是（ ）

    A．点A
    B．点B
    C．点C
    D．点D

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简：（a+1）2-（a-2）2，正确结果是（ ）
    A．5
    B．6a-3
    C．-2a+5
    D．4a+3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 义务教育阶段学校积极响应教育部要求，认真组织实施“体育、艺术2+1项目”．小明同学报名参加了实心球项目，在一段时间练习后进行了成绩测评，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2，则这组成绩（数据）的众数、中位数依次是（ ）
    A．8.64，9
    B．8.5，9
    C．8.5，8.75
    D．8.5，8.5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数m、n满足关系式：，则平面直角坐标系中点P（m，n）在（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
    A．2
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直线AB∥CD，∠E=30°，∠C=40°，则∠A等于（ ）

    A．70°
    B．60°
    C．40°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，若干个小立方体组成的几何体的主视图和俯视图如右图所示，则在给出的下列图形中，肯定不是此几何体的左视图的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知△ABC的边长分别为2x+1，3x，5，则△ABC的周长L的取值范围是（ ）
    A．6＜L＜36
    B．10＜L≤11
    C．11≤L＜36
    D．10＜L＜36

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知⊙O的半径等于5，圆心O到直线a的距离为6；又点P是直线上任意一点，过点P作⊙O的切线PA，切点为A，则切线长PA的最小值为（ ）

    A．1
    B．
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD中，点E是AD的中点，点P是AB上的动点，PE的延长线与CD的延长线交于点Q，过点E作EF⊥PQ交BC的延长线于点F．给出下列结论：
    ①△APE≌△DQE；
    ②点P在AB上总存在某个位置，使得△PQF为等边三角形；
    ③若tan∠AEP=，则．
    其中正确的是（ ）

    A．①
    B．①③
    C．②③
    D．①②③

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x-y=-3，x2-y2=-12，则x+y的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a是整数，且，则a的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知小圆的圆心为坐标原点O，半径为3，大圆圆心P的坐标为（a，0），半径为5．如果⊙O与⊙P内含，则字母a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若关于x的一元二次方程a（x+m）2=3的两个实数根x1=-1，x2=3，则抛物线y=a（x+m-2）2-3与x轴的交点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标为（3，7），过点D的直线y=kx+b交x轴、y轴于点M、N，四边形ABCD、A1B1C1C、A2B2C2C1，…均为正方形．
    （1）正方形ABCD的边长为________；点M的坐标是________；
    （2）若如此连续组成正方形，则正方形AnBnCnCn-1的边长为________（用含n的代数式表示）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 如图，从顶点A出发，沿着边长为1的正方形的四个顶点依次跳舞，舞步长为1．第一次顺时针移动1步，第二次逆时针移动2步，第三次顺时针移动3步，…以此类推．
    （1）移动4次后到达何处？（直接写出答案）
    （2）移动2012次后到达何处？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图△ABC．
    （1）作∠ABC的平分线交AC于点D，作BD的中垂线分别交AB、BC于点E、F（要求尺规作图，不写作法，保留画图痕迹）；
    （2）试说明线段DE与BF的位置关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了了解某区2012年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该区若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：
    成绩等级 A B C D
    人数 60 x y 10
    百分比 30% 50% 15% m
    请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
    （1）求出本次抽查的学生人数和表中x，y和m所表示的值；
    （2）请补全条形统计图；
    （3）根据抽样调查结果，请你估计2012年该区14000名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2），且抛物线y=a（x-1）2+k（a＞0）经过其中三点．
    （l）求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x-1）2+k（a＞0）上；
    （2）试问点A在抛物线y=a（x-1）2+k（a＞0）上吗？说明理由；
    （3）直接写出抛物线可能经过的三点．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
    （1）如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？
    （2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，∠ABC=Rt∠，AB=BC，点M是BC边上任意一点，点D是AB的延长线上一点，且BM=BD；又点E、F分别是CD、AM边上的中点，连接FE、EB．
    （1）求证：△AMB≌△CDB；
    （2）点M在BC边上移动时，试问∠BEF的度数是否会发生变化？若不变，请求出∠BEF的度数；若变化，请说明理由；
    （3）若，且设∠MAB=α，试求cosα的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线相交于点C、D，且点D的坐标为（1，6）．
    （1）如图1，当点C的横坐标为2时，求点C的坐标和的值；
    （2）如图2，当点A落在x轴负半轴时，过点C作x轴的垂线，垂足为E，过点D作y轴的垂线，垂足为F，连接EF．
    ①判断△EFC的面积和△EFD的面积是否相等，并说明理由；
    ②当时，求点C的坐标和tan∠OAB的值；
    （3）若tan∠OAB=，请直接写出的值（不必书写解题过程）

    难度: 中等查看答案及解析