西藏自治区林芝市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知函数,则的共轭复数是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是（）
A. 假设是有理数　　 B. 假设是有理数
C. 假设或是有理数　　 D. 假设是有理数

难度: 简单查看答案及解析
废品率和每吨生铁成本（元）之间的回归直线方程为，表明（　　　）
A. 废品率每增加1%，生铁成本增加259元
B. 废品率每增加1%，生铁成本增加3元
C. 废品率每增加1%，生铁成本平均每吨增加3元
D. 废品率不变，生铁成本为256元

难度: 中等查看答案及解析
若，则函数的导函数等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
根据给出的数塔猜测（　　　）
…
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
曲线在点处的切线方程为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，其导函数的图像如图所示，则（　　）
A. 在上为减函数　　 B. 在处取极小值
C. 在上为减函数　　 D. 在处取极大值

难度: 中等查看答案及解析
已知随机变量的分布列为
则（）
A. 1.32　　 B. 1.71　　 C. 2.94　　 D. 7.64

难度: 简单查看答案及解析
展开式中的常数项为（）
A. -8　　 B. -12　　 C. -20　　 D. 20

难度: 中等查看答案及解析
用数学归纳法证明：时，由到左边需要添加的项是（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，正弦曲线，余弦曲线与两直线，所围成的阴影部分的面积为（　　）
A. 1　　 B. 　　 C. 2　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

复数__________．

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调减区间是_____________．

难度: 简单查看答案及解析
定积分的值为____________.

难度: 中等查看答案及解析
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

求下列函数的导数：
（1）；（2）；（3）

难度: 中等查看答案及解析
4个男生，3个女生站成一排．（必须写出算式再算出结果才得分）
（Ⅰ）3个女生必须排在一起，有多少种不同的排法？
（Ⅱ）任何两个女生彼此不相邻，有多少种不同的排法？
（Ⅲ）甲乙二人之间恰好有三个人，有多少种不同的排法？

难度: 中等查看答案及解析
已知一袋有2个白球和4个黑球。
（1）采用不放回地从袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，求恰好摸到2个黑球的概率；
（2）采用有放回从袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，令X表示摸到黑球次数，
求X的分布列和期望.

难度: 简单查看答案及解析
数列满足，前n项和．
（1）写出；
（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明．

难度: 中等查看答案及解析
为了调查某生产线上质量监督员甲对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督员甲在生产现场时，990件产品中合格品有982件，次品有8件；甲不在生产现场时，510件产品中合格品有493件，次品有17件，试分别用列联表、独立性检验的方法分析监督员甲是否在生产现场对产品质量好坏有无影响？

难度: 中等查看答案及解析
已知函数, .
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析