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本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 16 题,中等难度 3 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 函数的定义域为(    )

    A.   B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的最大值为(    )

    A.           B.        C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数上为减函数,则的取值范围是(    )

    A.                     B.                          C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知定义在上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,则(       ).

    A.           B.

    C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数 的零点所在的区间为(   )

    A.    B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 定义运算,如,令,则为(    )

    A.奇函数,值域            B.偶函数,值域

    C.非奇非偶函数,值域                   D.偶函数,值域

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,命题,则(    )

    A.是假命题;

    B.是假命题;

    C. 是真命题;

    D. 是真命题

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若曲线的所有切线中,只有一条与直线垂直,则实数的值等于(    )

    A.0                            B.2                   C.0或2          D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如下面左图所示,半径为的⊙切直线,射线出发绕着点顺时针旋转到.旋转过程中,交⊙.记、弓形的面积为,那么的图象是下面右图中的(    )

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,若,则实数的取值范围是(  )

    A.     B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知曲线方程,若对任意实数,直线都不是曲线)的切线,则的取值范围是(    )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 定义域为的函数图像的两个端点为图象上任意一点,其中.已知向量,若不等式恒成立,则称函数上“阶线性近似”.若函数上“阶线性近似”,则实数的取值范围为(    )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的递减区间是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数的最大值为4,最小值为,则实数的值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数上有两个零点,则实数的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的最小值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 函数.若的定义域为,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的定义域为

    (1)求的值;

    (2)若函数在区间上是单调递减函数,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是定义在上的奇函数,且,若恒成立.

    (1)判断上是增函数还是减函数,并证明你的结论;

    (2)若对所有恒成立,求实数的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 统计表明:某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/每小时)的函数解析式可以表示为,已知甲、乙两地相距100千米.

    (1)当汽车以40千米/小时的速度行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?

    (2)当汽车以多大速度行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

    难度: 简单查看答案及解析