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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 的内角所对的边分别为.若=2,=1, =2,则这样的三角形有         (   )

    A.只有一个    B.有两个     C.不存在     D.无数个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集是(   )

    A.       B.       C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设等比数列的前项和为,且,则(     )

    A.60   B.70    C.90   D.40

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知满足约束条件,若的最小值为,则(   )

    A.     B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在正项等比数列中,已知,则的最小值为(  )

    A.      B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 的内角所对的边分别为,若三边的长为连续的三个正整数,且>>,9=10cos,则sin∶sin∶sin为(  )

    A.4∶3∶2    B.5∶6∶7    C.5∶4∶3    D.6∶5∶4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 等差数列的前项和分别为,若=,则=(   )

    A.2       B.6      C.无解       D.无数多个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. =(1,1),=(3,1),O为坐标原点,动点P(x,y)满足0≤·≤1,0≤·≤1,则的最大值是(  )

    A.       B.0     C.      D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 数列1,1,2,1,1,2,3,2,1,1,2,3,4,3,2,1,…,则第100项为(   )

    A.1      B.2      C.3        D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若数列{}的前项和,则 的值为     (   )

    A.     B.      C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知的三条边的边长分别为4米、5米、6米,将三边都截掉米后,剩余的部分组成一个钝角三角形,则的取值范围是       (   )

    A.05    B.15    C.13     D.14

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 下列各函数中,最小值为2的是(  ).

    A.y=x+

    B.y=sin x+,x∈

    C.y=

    D.y=

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆的面积为      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若an=2n2+λn+3(其中λ为实常数),n∈N*,且数列{an}为单调递增数列,则实数λ的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若两个正实数x,y满足=1,并且2x+y>m恒成立,则实数m的取值范围是        

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知{}是等差数列,为其公差, 是其前项和,若只有是{}中的最小项,则可得出的结论中正确的是        

    ① >0   ②   ③   ④   ⑤

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=,(x>0,).

    (1) 当a=4时,求函数f(x)的最小值;

    (2) 若函数>-x+4,求实数的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{}中, (1)求

    (2)设,求的前n项和

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知,,分别为三个内角,,的对边, =sincos

    (1)求

    (2)若=,的面积为,求,

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某企业生产A,B两种产品,生产每吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表:

    已知生产每吨A产品的利润是7万元,生产每吨B产品的利润是12万元,现因条件限制,该企业仅有劳动力300个,煤360 t,并且供电局只能供电200 kW,试问该企业生产A,B两种产品各多少吨,才能获得最大利润?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60公里每小时的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设数列{}是等差数列,数列{}的前项和满足,,且

    (1)求数列{}和{}的通项公式:

    (2)设为数列{}的前项和,求

    难度: 中等查看答案及解析