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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 命题：对任意a∈R，方程ax2-3x+2=0有正实根的否命题是（ ）
    A．对任意a∈R，方程ax2-3x+2=0无正实根
    B．对任意a∈R，方程ax2-3x+2=0有负实根
    C．存在a∈R，方程ax2-3x+2=0有负实根
    D．存在a∈R，方程ax2-3x+2=0无正实根

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U=R，则正确表示A={4，2，1}与B={x|x=2n，n∈N}关系的韦恩（Venn）图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知（1-i）z=1+i，则复数z等于（ ）
    A．1+i
    B．1-i
    C．i
    D．-I

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设x∈R，则x2-1=0是x3-x=0的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 要得到函数的图象，只需将函数y=cos2x的图象（ ）
    A．向左平移个单位
    B．向右平移个单位
    C．向左平移个单位
    D．向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知平面向量=（x，1），=（-x，x2），则向量+（ ）
    A．平行于x轴
    B．平行于第一、三象限的角平分线
    C．平行于y轴
    D．平行于第二、四象限的角平分线

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等比数列{an}的公比为正数，且a4•a10=2a62，a2=1，则a1=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某程序流程框图如图所示，现执行该程序，输入下列函数，，，则可以输出的函数是f（x）=（ ）

    A．
    B．
    C．，
    D．非上述函数

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线x-ty-3=0与椭圆的交点个数（ ）
    A．有2个
    B．有1个
    C．有0个
    D．与t的取值有关

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f′（x）是f（x）的导函数，在区间[0，+∞）上f′（x）＞0，且偶函数f（x）满足f（2x-1）＜，则x的取值范围是（ ）
    A．（）
    B．
    C．（）
    D．[）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 调查队想从某学校108名高中生，90名初中生，12名教师中，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，要求初中生有6人，则抽取的样本容量n为 ________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式如从f（x）=lgx可抽象出f=f（x1）+f（x2）的性质，那么由h（x）=________（填一个具体的函数）可抽象出性质h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在区间[0，1]上随机取一个数x，cosπx的值介于0到0.5之间的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，BC边上的中线AM的长为．
    （I）求角A、C的大小；
    （II）求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为分析甲、乙两人数学学习状况，学校分别从他两的若干次数学模拟考试中，随机抽取6次的成绩，记录如下：

    （I）用茎叶图表示这两组数据；
    （II）现从统计学的角度考虑，你估计哪位学生下次数学考试成绩较高？请说明理由．
    （III）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学考试成绩进行预测，求这3次成绩有2次高于80分的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知四棱锥P-ABCD的侧棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，且AB=AP=a．
    （I）若E、F分别是PA、BC的中点，证明EF∥平面PCD；
    （II）求点A到平面PBD的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知Sn为数列an的前n项和，且2an=Sn+n．
    （I）若bn=an+1，证明：数列bn是等比数列；
    （II）求数列Sn的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知三点A（-1，0），B（1，0），，曲线E过C点，且动点P在曲线E上运动，并保持|PA|+|PB|的值不变．
    （I）求曲线E的方程；
    （II）若C、M（x1，y1），N（x2，y2）是曲线E上的不同三点，直线CM、CN的倾斜角互补．问直线MN的斜率是否是定值？如果是，求出该定值，如果不是，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=axlnx图象上点（e，f（e））处的切线方程与直线y=2x平行（其中e=2.71828…），g（x）=x2-tx-2．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）求函数f（x）在[n，n+2]（n＞0）上的最小值；
    （III）对一切x∈（0，e]，3f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析