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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0，配方后的方程可以是（ ）
    A．（x-1）2=4
    B．（x+1）2=4
    C．（x-1）2=16
    D．（x+1）2=16

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  2. 下列实数中，无理数是（ ）
    A．-
    B．π
    C．
    D．|-2|

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  3. 已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（ ）

    A．30°
    B．35°
    C．40°
    D．45°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若与|x-y-3|互为相反数，则x+y的值为（ ）
    A．3
    B．9
    C．12
    D．27

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  5. 对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是（ ）
    A．众数是3
    B．中位数是6
    C．平均数是5
    D．极差是7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点M（1-2m，m-1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  8. 如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=-的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（ ）

    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（ ）

    A．2
    B．2
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（ ）

    A．8048个
    B．4024个
    C．2012个
    D．1066个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 计算-（-2）-2-（-2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若与|x-y-3|互为相反数，则x+y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：多项式x2-kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F．已知A（2，0），B（1，2），则tan∠FDE=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为________cm2．（结果可保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m-2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②cos∠ABE=；③当0＜t≤5时，y=t2；④当t=秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是________（填序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 先化简，后求值：，其中a=+1．

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  2. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H．
    （1）请根据题意用实线补全图形；
    （2）求证：△AFB≌△AGE．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

    请根据以上信息回答：
    （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
    （2）将两幅不完整的图补充完整；
    （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
    （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形（AB∥DC），支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m．设油罐横截面圆心为O，半径为5m，∠D=56°，求：U型槽的横截面（阴影部分）的面积．（参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数）

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  5. 荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．
    （1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式；
    （2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：y关于x的函数y=（k-1）x2-2kx+k+2的图象与x轴有交点．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足（k-1）x12+2kx2+k+2=4x1x2．
    ①求k的值；②当k≤x≤k+2时，请结合函数图象确定y的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE=，A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
    （2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；
    （3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析