2015-2016学年河南省高一下期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 5 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知集合则=（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cos B等于（　）
A．　　 B．　　　 C．　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，已知a2＝b2＋bc＋c2，则角A为（　）
A．　　 B．　　　 C．　　 D．或

难度: 简单查看答案及解析
由确定的等差数列，当时，序号等于（　　
A．99 　　 B．100 　　 C．96 　　 D．101

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列｛an｝的前项和,若,则=
A．72 　　 B．54 　 C．36 　　 D．18

难度: 简单查看答案及解析
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a10=16，则a6=（　　　）
A．1　　　　　 B．2　　　　 C．4　　　　　 D．8

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的前项和为，，，取得最大值时的值为（）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
若正数满足,则的最小值是（　）
A．　　 B．　　 C．5 　　 D．6

难度: 简单查看答案及解析
设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为（　　　　）
A.锐角三角形　　 B.直角三角形　　 C.钝角三角形　　 D.不确定

难度: 简单查看答案及解析
若变量x，y满足约束条件，则Z=x+2y的最大值是（　　　）
A．　　　　　 B．0　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（　　　）
A．　　 B．　 C．　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的前n项和为，，则数列的前100项和为（　　）
A. 　　　　 B. 　　　　 C. 　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知集合，，则=_____

难度: 简单查看答案及解析
在锐角△中，,则=　　　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，，则　　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
设等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=　　

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

设a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，S是△ABC的面积，已知a=4，b=5，S=5．
（1）求角C；
（2）求c边的长度．

难度: 困难查看答案及解析
已知不等式的解集是．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求不等式的解集．

难度: 简单查看答案及解析
已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC=．
（1）求角A；
（2）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

难度: 简单查看答案及解析
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，a6=18．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn；
（3）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨.
（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?

难度: 中等查看答案及解析
设数列的前n项和为，若对于任意的正整数n都有.
（1）设，求证：数列是等比数列，
（2）求出的通项公式。
（3）求数列的前n项和Tn.

难度: 中等查看答案及解析