复数的虚部是( )
A. B. C. D.
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要完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户,调查社会购买能力的某项指标;② 从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况.宜采用的方法依次为( )
A.①简单随机抽样调查,②系统抽样 B.①分层抽样,②简单随机抽样
C.①系统抽样,② 分层抽样 D.①② 都用分层抽样
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与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是( )
A. B.
C. D.
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已知条件条件,直线与圆相切,则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为 ( )
A.2 B. C.4 D.
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有20位同学,编号从1至20,现在从中抽取4人作问卷调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A.5,10,15,20 B.2,6,10,14
C.2,4,6,8 D.5,8,11,14
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某个命题与正整数n有关,如果当时命题成立,那么可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立,那么可推得 ( )
A.当n=6时该命题不成立 B.当n=6时该命题成立
C.当n=8时该命题不成立 D.当n=8时该命题成立
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观察式子:,,,则可归纳出式子( )
A.B.
C.D.
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如果执行右边的框图,输入N=5,则输出的数等于( )
A. B. C. D.
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抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于( )
A. B. C.2 D.
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已知二次函数的导数为,,对于任意实数都有,则的最小值为( )
A.3 B. C.2 D.
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椭圆上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为,等于( )
A . 4 B. 64 C. 20 D. 不确定
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将二进制数101 101(2) 化为八进制数,结果为____________.
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某中学高二年级从甲乙两个班中各随机的抽取10名学生,依据他们的数学成绩画出如图所示的茎叶图,则甲班10名学生数学成绩的中位数是________,乙班10名学生数学成绩的中位数是__________.
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在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCD
A1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为________.
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分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,I是的内心,且,则= _________.
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(10分)某种产品的广告费支出x与消费额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)求线性回归方程;
(2)预测当广告费支出为700万元时的销售额.
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(12分 )袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个,从中任取1只,有放回地抽取3次.求:
(1)3只全是红球的概率;
(2)3只颜色全相同的概率;
(3)3只颜色不全相同的概率。
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(12分)已知函数在上是单调递增函数,求实数的取值范围.
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(12分)在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系。
附:;
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(12分)已知椭圆C:以双曲线的焦点为顶点,其离心率与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的左、右顶点分别为点A,B,点M是椭圆C上异于A,B的任意一点.
①求证:直线MA,MB的斜率之积为定值;
②若直线MA,MB与直线x=4分别交于点P,Q,求线段PQ长度的最小值.
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(12分)已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;
(2)若对于都有成立,试求的取值范围;
(3)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.
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