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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设an=-n2+10n+11,则数列{an}从首项到第( )项的和最大.
    A.10
    B.11
    C.10或11
    D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列1,-3,5,-7,9,的一个通项公式为( )
    A.an=2n-1
    B.an=(-1)n(1-2n)
    C.an=(-1)n(2n-1)
    D.an=(-1)n(2n+1)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程x2•sinA+2x•sinB+sinC=0有两等根,则△ABC的三边a,b,c满足关系式( )
    A.b=ac
    B.a=b=c
    C.c=ab
    D.b2=ac

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则公比q=( )
    A.
    B.-2
    C.2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}满足a5+a6=28,则其前10项之和为( )
    A.140
    B.280
    C.168
    D.56

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,若acosB=bcosA,则△ABC的形状一定是( )
    A.锐角三角形
    B.钝角三角形
    C.直角三角形
    D.等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,若sinA>sinB,则A与B的大小关系为( )
    A.A>B
    B.A<B
    C.A≥B
    D.A、B的大小关系不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,已知A=30°,a=8,b=,则△ABC的面积为( )
    A.
    B.16
    C.或16
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且,则( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在等差数列{an}中,a8<0,a9>0,且a9>|a8|,前n项和为Sn,则( )
    A.S1,S2…S8都小于0,S9,S10…都大于0
    B.S1,S2…S16都小于0,S17,S18…都大于0
    C.S1,S2,S3,S4都小于0,S5,S6…都大于0
    D.S1,S2…S15都小于0,S16,S17…都大于0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列{an}中,,则 an=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30米,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB=________米.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=5:6:8,那么此三角形最大角的余弦值是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,利用倒序相加法(课本中推导等差数列前n项和的方法),可求得的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0.
    (1)求{an}的通项公式;
    (2)求{an}的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA.
    (1)求B的大小;
    (2)当B锐角时,求cosA+sinC的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}前n项和为Sn,且
    (1)求{an}的通项;
    (2)设Tn=|a1|+|a2|+…|an|,求Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知
    (1)若△ABC的面积等于,求a,b;
    (2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且an和Sn满足:4Sn=(an+1)2(n=1,2,3…),
    (1)求{an}的通项公式;
    (2)设bn=,求{bn}的前n项和Tn
    (3)在(2)的条件下,对任意n∈N*,Tn都成立,求整数m的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析