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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 8 题，填空题 2 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a=（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩∁NB=（ ）
    A．{1，5，7}
    B．{3，5，7}
    C．{1，3，9}
    D．{1，2，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为（ ）
    A．{x|-1＜x＜0，或＞1}
    B．{x|x＜-1，或0＜x＜1}
    C．{x|x＜-1，或x＞1}
    D．{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四个函数中，在区间（0，1）上为减函数的是（ ）
    A．y=log2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设f（x）=，则f[f（）]=（ ）
    A．
    B．
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（ ）
    A．ab＜b2＜1
    B．
    C．2b＜2a＜2
    D．a2＜ab＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，记y=f（x），则y=f（x）的图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
    ①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
    ②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则”；
    ③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”．
    其中类比结论正确的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（ ）
    A．①，②y=x2，③，④y=x-1
    B．①y=x3，②y=x2，③，④y=x-1
    C．①y=x2，②y=x3，③，④y=x-1
    D．①，②，③y=x2，④y=x-1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数，若f（m）＜f（-m），则实数m的取值范围是（ ）
    A．（-1，0）∪（0，1）
    B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
    C．（-1，0）∪（1，+∞）
    D．（-∞，-1）∪（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数f（x）满足，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-m有两个零点，则实数m的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 曲线y=x3+x+1在点（1，3）处的切线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若A={x∈R||x|＜3}，B={x∈R|2x＞1}，则A∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
    （1）求f（9），f（27）的值
    （2）解不等式f（x）+f（x-8）＜2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0；若￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．
    （1）求该月需用去的运费和保管费的总费用f（x）；
    （2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a＞1，命题p：a（x-2）+1＞0，命题q：（x-1）2＞a（x-2）+1＞0．若命题p、q同时成立，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=-．
    （Ⅰ）当a=时，求函数f（x）在[-2，2]上的最大值、最小值；
    （Ⅱ）令g（x）=ln（x+1）+3-f′（x），若g（x）在（-）上单调递增，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 2 题
  1. 在下列四个结论中，正确的有________．（填序号）
    ①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件
    ②“”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件
    ③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件
    ④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设x，y满足约束条件，若目标函数z=+（a＞0，b＞0）的最大值为10，则5a+4b的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析