2016年初中毕业升学考试（海南卷）数学（解析版）

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
填空题 5 题，选择题 14 题，解答题 3 题，计算题 2 题
简单题 7 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

填空题共 5 题

某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是　　　　万元．

难度: 中等查看答案及解析
因式分【解析】
ax﹣ay=　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧ABC上，AB=8，BC=3，则DP=　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是　　　　（只填写序号）

难度: 简单查看答案及解析
在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：
“宇番2号”番茄挂果数量统计表

挂果数量x（个）

频数（株）

频率

25≤x＜35

6

0.1

35≤x＜45

12

0.2

45≤x＜55

a

0.25

55≤x＜65

18

b

65≤x＜75

9

0.15

请结合图表中的信息解答下列问题：
（1）统计表中，a=　　　　，b=　　　　；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为　　　　 °；
（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有　　　　株．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 14 题

2016的相反数是（　）
A．2016　　　　　 B．﹣2016　　　　　 C．　　　　 D．﹣

难度: 简单查看答案及解析
若代数式x+2的值为1，则x等于（　）
A．1 　　　　 B．﹣1 　　　　 C．3 　　　　 D．﹣3

难度: 中等查看答案及解析
如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（　）
A．74 　　　　 B．44　　　　　 C．42 　　　　 D．40

难度: 中等查看答案及解析
下列计算中，正确的是（　）
A．（a3）4=a12 　　　　 B．a3•a5=a15 　　　　 C．a2+a2=a4 　　　　 D．a6÷a2=a3

难度: 中等查看答案及解析
省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（　）
A．1.8×103 　　　　 B．1.8×104 　　　　 C．1.8×105 　　　　 D．1.8×106

难度: 简单查看答案及解析
解分式方程+1=0，正确的结果是（　）
A．x=0 　　　　 B．x=1 　　　　 C．x=2 　　　　 D．无解

难度: 简单查看答案及解析
面积为2的正方形的边长在（　）
A．0和1之间　　　　 B．1和2之间　　　　　 C．2和3之间　　　　 D．3和4之间

难度: 简单查看答案及解析
某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　）
A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（　）
A．（1，2）　　　　 B．（2，﹣1）　　　　 C．（﹣2，1）　　　　　 D．（﹣2，﹣1）

难度: 中等查看答案及解析
三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（　）
A．20° 　　　　 B．25° 　　　　 C．40°　　　　　 D．50°

难度: 中等查看答案及解析
如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（　）
A．30° 　　　　 B．45° 　　　　 C．60° 　　　　 D．75°

难度: 简单查看答案及解析
如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（　）
A．6　　　　　 B．6　　　　　 C．2　　　　　 D．3

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 3 题

计算：
（1）6÷（﹣3）+﹣8×2﹣2；
（2）解不等式组：．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．
（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）

难度: 困难查看答案及解析
如图1，抛物线y=ax2﹣6x+c与x轴交于点A（﹣5，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC与x轴交于点D．
（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）若点P的坐标为（﹣2，3），请求出此时△APC的面积；
（3）过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，如图2．
①若∠APE=∠CPE，求证：=；
②△APE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

计算题共 2 题

世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．

难度: 中等查看答案及解析
如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．
（1）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；
（2）若KD=KG，BC=4﹣．
①求KD的长度；
②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD=m，当S△PMN=时，求m的值．

难度: 困难查看答案及解析

挂果数量x（个）	频数（株）	频率
25≤x＜35	6	0.1
35≤x＜45	12	0.2
45≤x＜55	a	0.25
55≤x＜65	18	b
65≤x＜75	9	0.15