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本卷共 26 题,其中:
解答题 8 题,选择题 12 题,填空题 6 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
解答题 共 8 题
  1. 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计,2008年底全市汽车拥有量为15万辆,而截止到2010年底,全市的汽车拥有量已达21.6万辆.
    (1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率;
    (2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,从2011年初起,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据估计,该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定在这种情况下每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知方程解为k,求代数式(+1)(-1)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在8×8的正方形网格中,△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上.
    (1)填空:∠ABC=______,BC=______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “五•一”假期,某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游,公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:
    (1)若去D地的车票占全部车票的10%,请求出D地车票的数量,并补全统计图;
    (2)若有一张车票,小王、小李都想要,决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小,车票给小王,否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 两个长为2cm,宽为1cm的长方形,摆放在直线l上(如图①),CE=2cm,将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角,将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度.
    (1)当旋转到顶点D、H重合时,连接AG(如图②),求点D到AG的距离;
    (2)当α=45°时(如图③),求证:四边形MHND为正方形.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地,乙车比甲车晚出发2h(从甲车出发时开始计时).图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系对应的图象(线段AB表示甲车出发不足2h因故障停车检修).请根据图象所提供的信息,解决以下问题:
    (1)求乙车所行路程y与时间x之间的函数关系式;
    (2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程;
    (3)乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇.(写出解题过程)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,已知⊙O为△ABC的外接圆,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2cm/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.
    (1)试说明圆心O的位置.
    (2)当t=1.2时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由;
    (3)若⊙P与⊙O相切,求t的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1,在平面直角坐标系中,等腰直角△AOB的斜边OB在x轴上,顶点A的坐标为(3,3),AD为斜边上的高,抛物线y=ax2+2x与直线y=x交于点O,C,点C的横坐标为6,点P在x轴的正半轴上,过点P作PE∥y轴.交射线OA于点E.设点P的横坐标为m,以A,B,D,E为顶点的四边形的面积为S.
    (1)求OA所在直线的解析式.
    (2)求a的值.
    (3)当m≠3时,求S与m的函数关系式.
    (4)如图2,设直线PE交射线OC于点R,交抛物线于点Q,以RQ为一边,在RQ的右侧作矩形RQMN,其中RN=.直接写出矩形RQMN与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 下列分解因式正确的是( )
    A.-a+a3=-a(1+a2
    B.2a-4b+2=2(a-2b)
    C.a2-4=(a-2)2
    D.a2-2a+1=(a-1)2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算3×(-2)的结果是( )
    A.5
    B.-5
    C.6
    D.-6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在甲、乙两地之间要修一条公路,从甲地测得公路的走向是北偏东55°,如果甲、乙两地同时开工,那么乙地按角β是多少度施工时,才能使公路准确接通( )

    A.55°
    B.125°
    C.135°
    D.75°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是一根钢管的直观图,则它的三视图为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把不等式-2x<4的解集表示在数轴上,正确的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,A,B,C是⊙O上的三点,AB=2,∠ACB=30°,那么⊙O的半径等于( )

    A.1
    B.2
    C.4
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是( )

    A.7,7
    B.8,7.5
    C.7,7.5
    D.8,6.5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图(甲),水平地面上有一面积为30πcm2的灰色扇形OAB,其中OA的长度为6cm,且与地面垂直.若在没有滑动的情况下,将图(甲)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止,如图(乙)所示,则O点移动的距离为( )

    A.20cm
    B.24cm
    C.10πcm
    D.30πcm

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,方程ax2+bx+c=0的另一个解是( )

    A.-2
    B.-1
    C.-1.5
    D.-2.5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中,已知AB=5,AC=3,BC=4,则下列结论中正确的是( )
    A.sinA=
    B.cosB=
    C.tanA=
    D.tanB=

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图1,在直角梯形ABCD,∠B=90°,DC∥AB,动点P从B点出发,由B--C--D--A沿边运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果关于x的函数y的图象如图2,则△ABC的面积为( )

    A.10
    B.16
    C.18
    D.32

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )

    A.
    B.16π-32
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算的结果是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一把大遮阳伞,伞面撑开时可近似地看成是圆锥形,如图,它的母线长是2.5米,底面半径为2米,则做这把遮阳伞需用布料的面积是________平方米(接缝不计)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式组的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,两个等圆⊙O与⊙O′外切,过点O作⊙O′的两条切线OA、OB,A、B是切点,则∠AOB=________度.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=的图象上,若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析