2017-2018学年新疆南疆四地州九年级（上）期末数学试卷

关于抛物线y=x 2 －2x+1，下列说法错误的是（ ）

A. 开口向上　　 B. 与x轴有一个交点

C. 对称轴是直线x=1　　 D. 当x＞1时，y随x的增大而减小

难度: 中等查看答案及解析

用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得的方程为（ ）

A. （x＋1）2＝0　　 B. （x－1）2＝0　　 C. （x＋1）2＝2　　 D. （x－1）2＝2

难度: 简单查看答案及解析

不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（　　）

A. 摸出的是3个白球

B. 摸出的是3个黑球

C. 摸出的是2个白球、1个黑球

D. 摸出的是2个黑球、1个白球

难度: 中等查看答案及解析

下列方程中，没有实数根的是（　　）

A. x2﹣2x=0　　 B. x2﹣2x﹣1=0　　 C. x2﹣2x+1 =0　　 D. x2﹣2x+2=0

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（　　）

A. 2　　 B. 3　　 C. 　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

如图，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，若∠BAB′=55°，则∠CAC′的度数为（　　）

A. 35°　　 B. 45°　　 C. 55°　　 D. 65°

难度: 中等查看答案及解析

某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道（如图），并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的， 设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是（　　）

A. （2﹣3x）（1﹣2x）=1　　 B. （2﹣3x）（1﹣2x）=1

C. （2﹣3x）（1﹣2x）=1　　 D. （2﹣3x）（1﹣2x）=2

难度: 中等查看答案及解析

如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：

①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0；④8a+c＞0；⑤ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1．

其中正确的命题有（　　）

A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

难度: 中等查看答案及解析

某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有　　　　 个。

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则a=______．

难度: 简单查看答案及解析

对于下列图形：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是______．（填写图形的相应编号）

难度: 中等查看答案及解析

抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c=0的解为______．

难度: 中等查看答案及解析

60°的圆心角所对的弧长为2πcm，则此弧所在圆的半径为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC长为________．

难度: 简单查看答案及解析

解下列方程

（1）x2+4x+3=0；　　 （2）3x2+10x+5=0．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；

（2）写出△A1B1C1的顶点坐标；

（3）求出△A1B1C1的面积．

难度: 中等查看答案及解析

某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同，求该快递公司投递总件数的月平均增长率．

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），D为⊙C上在第一象限内的一点且∠ODB=60°．

（1）求线段AB的长及⊙C的半径；

（2）求B点坐标．

难度: 中等查看答案及解析

某幼儿园组织亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c．若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是同一家庭的成员的概率是多少．（画出树状图或列表并算出结果）

难度: 中等查看答案及解析

（8分）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA．

（1）求∠DOA的度数；

（2）求证：直线ED与⊙O相切．

难度: 简单查看答案及解析

（10分）已知二次函数．

（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

进入冬季，某商家根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包．

（1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；

（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；

（3）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析