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本卷共 23 题，其中：
填空题 9 题，选择题 6 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 9 题
  1. 分解因式：2a2-8b2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将OA绕原点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=中自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在同一直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的图象与两坐标轴分别交于A（-1，0）、点B（3，0）和点C（0，-3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点；
    （1）当自变量x________时，两函数的函数值都随x的增大而增大；
    （2）当自变量________时，一次函数值大于二次函数值；
    （3）当自变量________时，两函数的函数值都小于0．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（C点除外），则格点P的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有7个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%左右，由此可以推算出a的值大约是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 按如下规律摆放三角形：

    则第（4）堆三角形的个数为________；第（n）堆三角形的个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. 北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持．据统计，某日北京申奥网站的方问人次为201 949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得（ ）
    A．2.0×105
    B．2.0×106
    C．2×105
    D．0.2×106

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的倒数的相反数是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中，y随x增大而减小的是（ ）
    A．y=-
    B．y=
    C．y=-（x＞0）
    D．y=（x＜0）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列三视图所对应的直观图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M-A-B-M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. （1）先化简，再求值：，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．
    （2）计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，等腰△ABC和等腰△ADE的顶角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE可以看作是△ABD经过什么图形变换得到的？说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从-1，0，1这三个数中任取两个不同的数作为二次函数y=x2+bx+c中的b、c的值．
    （1）二次函数y=x2+bx+c的表达式一共有多少种不同的情况；（用列表法或树状图来表示）
    （2）求二次函数y=x2+bx+c的图象一定经过原点的概率是多少．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）．
    （1）这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？
    （2）这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？
    （3）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸b上的A处测得∠DAB=32°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF=64°，求河流的宽度CF的值？（结果精确到0.1m）．参考数据：
    角度α sinα cosα tanα
    32° 0.53 0.85 0.62
    64° 0.9 0.44 2.05

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．
    （1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？
    （2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．
    ①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
    ②请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
    （1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；
    （2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；
    （3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设（1）题中的抛物线上有一个动点P，当点P在抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标；
    （3）设（1）题中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析