2010年广东省河源市数学总复习测试卷（11）综合一（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 5 题，填空题 5 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 5 题

（2008•莱芜）下列事件中是必然事件的是（）
A．2008年8月8日北京是晴天
B．小明买了一张福利彩票能中奖
C．小李打靶一定能打中十环
D．将一块石头扔到水里，石头会下沉
难度: 中等查看答案及解析
（2010•郴州）的相反数是（）
A．3
B．-3
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•日照）如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•防城港）下列图形是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•岳阳）一只乌龟和一只兔子比赛谁跑得快，选定了路线，就同时起跑，兔子冲出去，奔驰了-阵子，已遥遥领先乌龟，心想它可以在树下坐-会儿，放松一下，兔子很快在树下睡着了，而一路上笨手笨脚的乌龟则超越了它．当兔子醒来时，乌龟快到终点了，于是，兔子急追，结果兔子还是输了，下列图中，哪一个最能反映这个龟兔赛跑故事的过程（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

（2010•贺州）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，则∠2=________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•襄阳）如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•南通）如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•梅州）已知一元二次方程2x²-3x-1=0的两根为x₁，x₂，则x₁•x₂=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•桂林）如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁得∠A₁，∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂，得∠A₂，…，∠A₂₀₀₈BC的平分线与∠A₂₀₀₈CD的平分线交于点A₂₀₀₉，得∠A₂₀₀₉，则∠A₂₀₀₉=________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 12 题

（2008•梅州）如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC．
（1）AC的长等于______
难度: 中等查看答案及解析
（2010•大兴区二模）随着网络的普及，越来越多的人喜欢到网上购物．某公司对某个网站2005年到2008年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查．根据调查结果，将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图（如图a）和条形统计图（如图b）．请你根据统计图提供的信息完成下列填空：

（1）2005年该网站共有网上商店______个；
（2）2008年该网站网上购物顾客共有______万人次；
（3）这4年该网站平均每年网上购物顾客有______万人次．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•南宁）计算：（-1）²⁰⁰⁹+|-|-（）^-1-sin60°．
难度: 中等查看答案及解析
不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•德城区）解方程组：．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•韶关）先化简，再求值：，其中x=+1．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•广安）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F
（1）求证：CF=AD；
（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？

难度: 中等查看答案及解析
（2009•桂林）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.73）

难度: 中等查看答案及解析
（2009•柳州）如图，直线l与x轴、y轴分别交于点M（8，0），点N（0，6）．点P从点N出发，以每秒1个单位长度的速度沿N⇒O方向运动，点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→M的方向运动．已知点P、Q同时出发，当点Q达点M时，P、Q两
点同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）设四边形MNPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围．
（2）当t为何值时，PQ与l平行．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•桂林）如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．
（1）求证：MN是半圆的切线．
（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．
（3）在（2）的条件下，若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•乌鲁木齐）如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析