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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,解答题 7 题,填空题 4 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设集合A={m∈Z|-3<m<2},B={n∈N|-1<n≤3},则A∩B=( )
    A.{0,1}
    B.{-1,0,1}
    C.{0,1,2}
    D.{-1,0,1,2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知t>0,若∫t(2x-2)dx=8,则t=( )
    A.1
    B.2
    C.4
    D.4或2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中的假命题是( )
    A.∀x∈R,2x-1>0
    B.∃x∈R,lgx<1
    C.∀x∈R,x2>0
    D.∃x∈R,tanx=2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知条件p:x≤1,条件q:<1,则q是¬p成立的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既非充分也非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将函数y=sin2x的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,所得函数图象对应的解析式为( )
    A.
    B.y=2cos2
    C.y=2sin2
    D.y=-cos2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设等比数列{an}中,前n项之和为Sn,已知S3=8,S6=7,则a7+a8+a9=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则a,b,c的大小关系是( )
    A.a>c>b
    B.c>a>b
    C.a>b>c
    D.b>a>c

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=的图象大致是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.且c=4,B=45°,面积S=2,则b等于( )
    A.5
    B.
    C.
    D.25

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数,若af(-a)>0,则实数a的取值范围是( )
    A.(-1,0)∪(0,1)
    B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
    C.(-1,0)∪(1,+∞)
    D.(-∞,-1)∪(0,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知x是的一个零点,x1∈(-∞,x),x2∈(x,0),则( )
    A.f(x1)<0,f(x2)<0
    B.f(x1)>0,f(x2)>0
    C.f(x1)>0,f(x2)<0
    D.f(x1)<0,f(x2)>0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知,把数列{an}的各项排列成如图的三角形状,记A(m,n)表示第m行的第n个数,则A(10,12)=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知集合M={x|x(x-a-1)<0(a∈R)},N={x|x2-2x-3≤0},若M∪N=N,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. △ABC中,内角A,B,C成等差数列,其对边a,b,c满足2b2=3ac,求A.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数部分图象如图所示.
    (Ⅰ)求f(x)的最小正周期及解析式;
    (Ⅱ)设g(x)=f(x)-cos2x,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首项为a1,且,an,Sn成等差数列.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若an2=(bn,设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元).现已知此商品每件售价为500元,且该厂年内生产此商品能全部销售完.
    (1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
    (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx.
    (Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
    (Ⅱ)当a>0时,函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的取值范围;
    (Ⅲ)若对任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,且f(x1)+2x1<f(x2)+2x2恒成立,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知:在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.
    求证:

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式|x-l|+|x+l|≥3的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若实数x,y满足,则z=3x+2y的值域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f()的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)的定义域[-1,5],部分对应值如表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示
    x -1 2 4 5
    F(x) 1 2 1.5 2 1
    下列关于函数f(x)的命题;
    ①函数f(x)的值域为[1,2];
    ②函数f(x)在[0,2]上是减函数
    ③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
    ④当1<a<2时,函数y=f(x)-a最多有4个零点.
    其中正确命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析