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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，解答题 12 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
    A．（-∞，2）
    B．（2，+∞）
    C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
    D．（-2，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={0，2}，B={1，a2}，且A∪B={1，2，4}，则a的值为（ ）
    A．2
    B．-2
    C．4
    D．±2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小王在练习电脑编程．其中有一道程序题的要求如下：它由．A，B，C，D，E，F六个子程序构成，且程序B必须在程序A之后，程序C必须在程序B之后，执行程序C后须立即执行程序D．按此要求，小王有多少不同的编程方法（ ）
    A．20种
    B．12种
    C．30种
    D．90种

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量，向量，若与互直垂直，则实数x的值为（ ）
    A．-2
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在极坐标系中，曲线．ρcosθ+ρsinθ=2（0≤θ≤2π）与θ=的交点的极坐标为（ ）
    A．（1，1）
    B．（1，）
    C．（）
    D．（）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，不等式组（a为正常数）表示的平面区域的面积是4，则2x+y的最大值为（ ）
    A．-2
    B．0
    C．2
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若b＜a＜0则下列结论不正确的是（ ）
    A．a2＜b2
    B．ab＜b2
    C．2b＞2a
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导函数为f（x），且对任意正数X均有，则下列结论中正确的是（ ）
    A．.y=f（x）在（0，+∞）上为增函数
    B．.y=在（0，+∞）上为减函数
    C．若x1，x2∈（0，+∞）则f（（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）
    D．若x1，x2∈（0，+∞），则f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 为了得到某特定用途的钢，用黄金分割法考察特定化学元素的最优加入量．若进行若干次试验后存优范围[1000，m]上的一个好点为比1618，m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对于数列{αn}，定义．f1（αn）=αn+1-an，并对所有整数K＞1定义fk（αn）=f1（fk（an））．若αn=n3+n那么对所有n∈N•，使得fk（an）=0成立的k的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （x+cosx）dx=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若复数（α∈R）是纯虚数（i是虚数单位），则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示的程序框图输出的结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 巳知函数f（x）=2sinxcos（）+
    （1）求f（x）的值域；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在医学生物学实验中，经常以小老鼠作为实验对象．在甲笼子里关有7只小老鼠（其中5只白色的，2只灰色的），由于都感染了某种烈性病菌，所以想让它们自行分开．以便于进行观察、试验．现有乙笼子是空的，把甲笼子打开一个小孔（只能让小鼠钻出去，再进不来），让小鼠一只一只地往乙笼子跑（假定它们都会争先恐后地从小孔往乙笼跑），直到两只小灰鼠都跑出甲笼子，立即关闭小孔．以f表示甲笼子里还剩下的小白鼠的数目．
    （1）求乙笼子里恰好只有2只小灰鼠的概率；
    （2）求ξ的分布列与数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，点S在平面ABC上的射影恰为AC的中点，SA=，M、N分别为AB、SB的中点．
    （1）证明AC丄SB；
    （2）求直线CN与平面ABC所成角的余弦值；
    （3）求点B到平面CMN的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知抛物线W：y=ax2经过点A（2，1），过A作倾斜角互补的两条不同直线l1，l2．
    （Ⅰ）求抛物线W的方程及准线方程；
    （Ⅱ）当直线l1与抛物线W相切时，求直线l2的方程
    （Ⅲ）设直线l1，l2分别交抛物线W于B，C两点（均不与A重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线BC的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 古汉集团生产的A，B两种型号的口服液供出口，国家为鼓励产品出口，采用出口退税政策：出口价值为a万元的/1产品可获得万元的退税款，出口价值为b万元的B产品可获得mln（b+1）（m＞0）万元的退税款．已知厂家出口总价值为100万元的A、B两种口服液，且两种口服液的出口价值都不低于10万元．
    （1）当m=时，请你制定一个方案，使得在这次出口贸易中该企业获得的退税款最多，并求出其最大值；
    （精确到0.1，参考数据：ln2≈0.7）
    （2）记该企业获得的退税款的最大值函数为，f（m），求f（m）的表达式．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点（n，）都在函数f（x）=x+的图象上．
    （1）求a1，a2，a3的值，猜想an的表达式，并证明你的猜想．
    （2）设An为数列{}的前n项积，是否存在实数a，使得不等式An对一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析