2016-2017学年江苏海安县实验中学高一上学期期中数学试卷（解析版）

已知全集，集合，,则实数　　　　 .

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函数的图象与直线的交点个数为________.

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设函数则　　　

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已知，且，则＝　　　　 ．

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半径为，圆心角为的扇形面积为　　 　　　 　　 ．

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已知，则 =　　　　

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已知幂函数在时为减函数，则该幂函数的解析式是 　 　　

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函数的单调增区间是 　　　　 .

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函数的零点所在的区间是，则正整数　　　　

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已知偶函数在[1，4]上是单调增函数，则　　 .（填“>”或“<” 或“=”）

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定义在R上的奇函数对任意都有，当时，，则　　　　

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已知函数，则不等式的解集是　　 .

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下列结论中正确的序号是　　 　　　　　　　 .

①函数（且）与函数（且）的定义域相同；

②函数（为常数）的图像可由函数的图像经过平移得到；

③函数（）是奇函数且函数（）是偶函数；

④若是函数的零点，且，则．

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已知函数是定义域为上的偶函数，当时， 若关于的方程有且仅有8个不同实数根，则实数的取值范围是　 　　 　 .

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（1）求函数，的值域;

（2）化简：.

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已知函数，的值域是集合,关于的不等式的解集为，集合，集合.

（1）若,求实数的取值范围；

（2）若,求实数的取值范围.

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已知，

（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数在上是增函数；

（3）若，求实数的取值范围。

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小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条．定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：A商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条。假定这种围巾的销售量t（条）是售价x（元）（）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响．

（1）试写出围巾销售每日的毛利润y（元）关于售价x（元）（）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；

（2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元／天（只要围巾没有售完，均须支付200元／天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润＝总毛利润－总管理、仓储等费用）？

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已知函数．

（1）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（2）当x∈ （m>0，n>0）时，函数的值域为[2－3m,2－3n]，求实数t的取值范围．

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