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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 一元二次方程x2+x+3=0的根的情况是（ ）
    A．有两个不相等的实数根
    B．有两个相等的实数根
    C．没有实数根
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -32的相反数为（ ）
    A．9
    B．-9
    C．-6
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将点P（-2，2）沿x轴的正方向平移4个单位得到点P′的坐标是（ ）
    A．（-2，6）
    B．（-6，2）
    C．（2，2）
    D．（2，-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是（ ）
    A．
    B．x6÷x3=x2
    C．2ab+3b=5ab
    D．（x3）2=x6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在圆O中，圆O的半径为5cm，圆心O到弦AB的距离为4cm，则弦AB的长为（ ）
    A．3cm
    B．cm
    C．2cm
    D．6cm

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，反映的是我市某中学八年级（6）班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的直方图（部分）和扇形分布图，则下列说法错误的是（ ）

    A．八年级（6）班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为30人
    B．八年级（6）班参加音乐兴趣小组的学生人数为6人
    C．在扇形统计图中，八年级（6）班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为82°
    D．若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有200人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有60人

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，在▱ABCD中，已知AD=10cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC等于（ ）

    A．7cm
    B．6cm
    C．5cm
    D．4cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示，那么x的最大值是（ ）

    A．13
    B．12
    C．11
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在同一坐标系中，一次函数y=ax+c和反比例函数y=的图象大致是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为（ ）

    A．60°
    B．45°
    C．40°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 因式分【解析】
    ab2-6ab+9a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x1，x2分别是一元二次方程2x2-6x-3=0的两个实数根，则代数式的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 阅读下面的命题：①中国国家男子足球队和巴西国家男子足球队比赛，中国国家男子足球队赢得比赛这一事件是不可能事件；②到三角形三顶点距离相等的点是这个三角形三边的中垂线的交点；③一组数据-2，-1，0，1，2，3的极差是5，中位数是0和1；④如果三个正数a、b、c的三条线段满足a+b＞c，则一定可以围成一个三角形；⑤若点P是△ABC中∠ABC的平分线和外角∠ACE的平分线的交点，则∠BPC=∠A．以上命题中，正确的命题序号是________．（将正确的命题序号全部写上）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（k≥3）个乒乓球．已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：
    （1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？
    （2）当k=12时，请设计最省钱的购买方案．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式，并将解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 化简求值：，其中x=-．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的小球（除颜色不同外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），黄球1个，从中任意摸出1球是绿球的概率是．
    （1）试求口袋中绿球的个数；
    （2）小明和小刚玩摸球游戏：第一次从口袋中任意摸出1球（不放回），第二次再摸出1球．两人约定游戏胜负规则如下：

    你认为这种游戏胜负规则公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由；若你认为不公平，请修改游戏胜负规则，使游戏变得公平．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
    （1）求该反比例函数的解析式；
    （2）求直线AB的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，∠ABC的角平分线BD交AC于点D，点E是线段AB上的一点，以BE为直径的圆O过点D．
    （1）求证：AC是圆O的切线；
    （2）求AE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°，已知OA=50米，山坡坡度为（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB），且O、A、B在同一条直线上．
    （1）求此高层建筑的高度OC；
    （2）求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度．（人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=3，AD=1，BC=6，∠A=∠B=90°．设动点P、Q、R在梯形的边上，始终构成以P为直角顶点的等腰直角三角形，且△PQR的一边与梯形ABCD的两底平行．
    （1）当点P在AB边上时，在图中画出一个符合条件的△PQR （不必说明画法）；
    （2）当点P在BC边或CD边上时，求BP的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，已知实数m是方程x2-8x+16=0的一个实数根，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A（m，0）和点B，交y轴于点C（0，m）．
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）设点D为线段AB上的一个动点，过D作DE∥BC交AC于点E，又过D作DF∥AC交BC于点F，当四边形DECF的面积最大时，求点D的坐标；
    （3）设△AOC的外接圆为⊙G，若M是⊙G的优弧ACO上的一个动点，连接AM、OM，问在这个抛物线位于y轴左侧的图象上是否存在点N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，试求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析