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本卷共 25 题,其中:
单选题 9 题,选择题 3 题,填空题 5 题,解答题 8 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题
  1. 计算(﹣3)﹣(﹣5)=(    )

    A. 2   B. ﹣2   C. 8   D. ﹣8

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 把锐角△ABC的各边都扩大2倍得△A′B′C′,那么∠A、∠A′的余弦值关系是(    )

    A. cosA=cosA′   B. cosA=2cosA′   C. 2cosA=cosA′   D. 不确定的

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用四舍五入法对2.06032分别取近似值,其中错误的是(   )

    A. 2.1(精确到0.1)   B. 2.06(精确到千分位)

    C. 2.06(精确到百分位)   D. 2.0603(精确到0.0001)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 关于的下列说法中错误的是(     )

    A. 是无理数   B. 3<<4

    C. 是12的算术平方根   D. 不能化简

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 的值为,则的值为(       )

    A. 1   B. ﹣1   C. ﹣   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若a为方程x2+x-5=0的解,则a2+a+1的值为(    )

    A. 12   B. 6   C. 9   D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列计算正确的是(     )

    A. a2•a3=a6   B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将函数y=x2+x的图象向右平移a(a>0)个单位,得到函数y=x2-3x+2的图象,则a的值为(     )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 3 题
  1. 如图所示的几何体的俯视图是(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为(  )

    A. 4   B. 8   C. 10   D. 12

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x,y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,则y与x的函数图象是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 分解因式:ab2﹣4ab+4a=_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数中,自变量x取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一只蚂蚁在如图1所示的七巧板上任意爬行,已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同,那么它停在1号板上的概率是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若直线y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,2),且与坐标轴所围成的三角形面积是2,则k的值为_______

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,正六边形ABCDEF的边长为2,则该正六边形的外接圆与内切圆所形成的圆环面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 在8×6的正方形网格中,正方形网格的边长为单位1;已知α,顶点均在格点上;请用无刻度直尺画图:

    (1)在图1中,画一个与△ABC面积相等,且以BC为边的平行四边形,顶点在格点上;

    (2)在图2中,画一个与△ABC面积相等,且以点C为其中一个顶点的正方形,顶点也在格点上.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某学校为了解七年级男生体质健康情况,随机抽取若干名男生进行测试,测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级,统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答下列问题:

    (1)本次接收随机抽样调查的男生人数为    人,扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为    

    (2)补全条形统计图中“优秀”的空缺部分;

    (3)若该校七年级共有男生480人,请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠BCD.

    (1)求证:CB∥PD;

    (2)若BC=3,sin∠BPD=0.6,求⊙O的直径.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某型号飞机的机翼形状如图所示,AB∥CD,∠DAE=37º,∠CBE=45º,CD=1.4m,AB、CD之间的距离为5.1m.求AD、AB的长.(参考数据:

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支).

    (1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;

    (2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;

    (3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1,已知等腰Rt△OAB、等腰Rt△OCD,A(-4,0)、C(-2,0),OA=OB,OC=DO.将△OCD绕O点顺时针旋转ɑ(0°≤ɑ≤180°).

    (1)如图2,当ɑ=30°时,求C点坐标;

    (2)连接AC,当OA=AC时,求C点坐标;

    (3)在旋转过程中,直线AC与直线BD的交点为E.

    ①求证:AC⊥BD;

    ②直接写出点E运动路径的长度.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(2,0)、C(0,2)三点.

    (1)求这条抛物线的解析式;

    (2)如图一,点P是第一象限内此抛物线上的一个动点,当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时点P的坐标;

    (3)如图二,设线段AC的垂直平分线交x轴于点E,垂足为D,M为抛物线的顶点,那么在直线DE上是否存在一点G,使△CMG的周长最小?若存在,请求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 极难查看答案及解析