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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 12 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 一次函数y=-3x-2的图象不经过（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
    A．了解某班学生“50米跑”的成绩
    B．了解一批灯泡的使用寿命
    C．了解一批炮弹的杀伤半径
    D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算（x2y）3，结果正确的是（ ）
    A．x5y
    B．x6y
    C．x2y3
    D．x6y3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. -2的相反数是（ ）
    A．-2
    B．-
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=的图象经过点（1，-2），则k的值为（ ）
    A．
    B．-
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则tanα的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：
    ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；
    其中正确的结论有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，半径为4的两等圆⊙O1、⊙O2都相切，则直线l与⊙O1、⊙O2都相切，则直线l与⊙O1、⊙O2围成的阴影部分中，存在的最大圆的半径等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 分解因式：a3-2a2b+ab2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米=10-9米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=130°，则∠AOC的度数是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 计算：（π-3）-|-3|+（-）-2-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．（每组数据含最小值，不含最大值）
    （1）本次抽查的样本容量是多少？
    （2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？
    （3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 手牵着手，心连着心．2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害，牵动着全中国人民的心．为了过一个有意义的“六•一”儿童节，实验小学发起了向灾区小学捐赠图书的活动．在活动中，五年级一班捐赠图书100册，五年级二班捐赠图书180册，二班的人数是一班人数的1.2倍，二班平均每人比一班多捐1本书，求两个班各有多少名同学？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

    （1）图形ABCD与图形A1B1C1D1关于直线MN成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N；
    （2）以图中O点为位似中心，将图形ABCD放大，得到放大后的图形A2B2C2D2，则图形ABCD与图形A2B2C2D2的对应边的比是多少（注：只要写出对应边的比即可）；
    （3）求图形A2B2C2D2的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图所示：
    （1）月通话为100分钟时，应交话费______元；
    （2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
    （3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 现有分别标有数字1，2，3，4，5，6的6个质地和大小完全相同的小球．
    （1）若6个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个，其标号为偶数的概率为多少？
    （2）若将标有数字1，2，3的小球装在不透明的甲袋中，标有数字4，5，6的小球装在不透明的乙袋中，现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，用列表（或树状图）法，表示所有可能出现的结果，并求摸出的两个球上数字之和为6的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
    （1）求证：四边形ABCD是菱形；
    （2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，A、B是两座现代化城市，C是一个古城遗址，C城在A城的北偏东30°，在B城的北偏西45°，且C城与A城相距120千米，B城在A城的正东方向，以C为圆心，以60千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物，现要在A、B两城市修建一条笔直的高速公路．
    （1）请你计算公路的长度（保留根号）；
    （2）请你分析这条公路有没有可能对文物古迹造成损毁，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，B点坐标为（4，3）．抛物线y1=x2+bx+c经过O、A两点．
    （1）则直线OB函数关系式______，抛物线y1的函数关系式______．
    （2）若沿x轴负方向平移抛物线y1，使其经过点B，得到抛物线y2，则平移的距离是______个单位长度，抛物线y2的解析式是______．
    （3）设P为线段OB上一点，过点P作y轴的平行线分别交抛物线y1、y2于点Q、R，连接CP、CR、CQ．若P点的横坐标为m，当△CPR的面积是△CQR的面积的2倍时，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在平面直角坐标系中，一底角为60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x轴的正半轴上，A为坐标原点，点B的坐标为（m，0），对角线BD平分∠ABC，一动点P在BD上以每秒一个单位长度的速度由B→D运动（点P不与B，D重合）．过P作PE⊥BD交AB于点E，交线段BC（或CD）于点F．
    （1）用含m的代数式表示线段AD的长是______；
    （2）当直线PE经过点C时，它的解析式为y=x-2，求m的值；
    （3）在上述结论下，设动点P运动了t秒时，△AEF的面积为S，求S与t的函数关系式；并写出t为何值时，S取得最大值，最大值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析