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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. -cos15°的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=|cosx|的一个单调减区间是( )
    A.
    B.
    C.
    D.(π,2π)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=f(x)sinx的一部分图象如右图所示,则函数f(x)可以是( )

    A.2sin
    B.2cos
    C.-2sin
    D.-2cos

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中,是奇函数且周期为的是( )
    A.y=sin(2x-
    B.y=cos(2x-
    C.y=sin(4x+
    D.y=cos(4x+

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将函数f(x)=2cos2x的图象向右平移个单位,再向下平移2个单位,则平移后得到图象的解析式是( )
    A.y=2sin2x-2
    B.y=2cos2x-2
    C.y=2cos2x+2
    D.y=2sin2x+2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=-3sinx+4cosx的最小值为( )
    A.-7
    B.-5
    C.-4
    D.-3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 图象的一个对称中心是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=2sin(-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是( )
    A.[0,]
    B.[]
    C.[]
    D.[,π]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的图象( )
    A.关于原点成中心对称
    B.关于y轴成轴对称
    C.关于成中心对称
    D.关于直线成轴对称

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(x∈R)的部分图象如图所示,如果,且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=( )
    A.
    B.
    C.
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,则f(1)+f(2)+…+f(2011)+f(2012)=( )
    A.0
    B.
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数y=sin(x+φ)的图象关于原点对称,则φ的一个取值是( )
    A.
    B.
    C.π
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数y=x+2sinx在区间上的值域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的对称轴是________,对称中心是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 当x∈(0,)时,函数y=sinx+cosx的值域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数
    (1)求最小正周期.
    (2)求函数的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,x∈R,(其中ω>0).
    (1)求函数f(x)的值域;
    (2)若函数f(x)的最小正周期为,则当时,求f(x)的单调递减区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中)的相邻对称轴之间的距离为,且该函数图象的一个最高点为
    (1)求函数f(x)的解析式和单调增区间;
    (2)若,求函数f(x)的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数
    (1)求函数f(x)的最小正周期和值域;
    (2)若 ,且,求sinx的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数,ω>0,且以π为最小正周期.
    (Ⅰ)求f(0);
    (Ⅱ)求f(x)的解析式;
    (Ⅲ)已知,求sina的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x)=
    (I)求f(x)的周期,并求x∈(0,π)时的单调增区间;
    (II)在△ABC中,a、b、分别是角A,B,C所对的边,若,且,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析