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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 10 题，解答题 5 题
简单题 2 题，中等难度 22 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列函数是反比例函数的是（　　）

    A. y=　　 B. y=x2+x　　 C. y=　　 D. y=4x+8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，△ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点（2，﹣6）在函数y=的图象上，则函数y=（　　）

    A. 图象经过（﹣3，﹣4）　　 B. 在每一个分支，y随x的增大而减少

    C. 图象在第二，四象限　　 D. 图象在第一，三象限

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB的值是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α=75º， 若AC＝6米，则树高BC为 (　 )

    A. 6sin75º米　　 B. 米　　 C. 米　　 D. 6tan75º米

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是（　　）

    A. =　　 B. =　　 C. ∠A=∠E　　 D. ∠B=∠D

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=ax2+a与（a≠0），在同一坐标系中的图象可能是（　 ）

    A．　　 　　 B．　　

    C．　　 　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则下列结论错误的是（　　）

    A. EF=2CE　　 B. S△AEF=S△BCF　　 C. BF=3CD　　 D. BC=AE

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 2cos30°=　　．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示，在□ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为__________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC的三个顶点坐标为A(0，1)、B(6，3)、C(3，0)，将△ABC以坐标原点O为位似中心，以位似比3：1进行缩小，则缩小后的点B所对应的点的坐标为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将矩形纸片ABCD（如图）那样折起，使顶点C落在Cꞌ处，测量得AB=4，DE=8,则sin∠CꞌED为________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果直线y=mx与双曲线y=的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某人沿坡度i=1： 的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，点D，E分别是△ABC的边AB，边BC上的点，DE∥AC， 若AD=3BD，则S△DOE：S△AOC的值为_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是 　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 计算： +（）﹣1﹣4cos45°﹣（）0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知反比例函数的图象经过点A（1，3）．

    （1）试确定此反比例函数的解析式；

    （2）当=2时, 求y的值；

    （3）当自变量从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一艘轮船早上8时从点A向正北方向出发，小岛P在轮船的北偏西15°方向，轮船每小时航行15海里，11时轮船到达点B处，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向．

    （1）求此时轮船距小岛为多少海里？

    （2）在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在▱ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．

    （1）求证：△ABF∽△BEC；

    （2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）求△AOB的面积；

    （3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．

    难度: 中等查看答案及解析