山东省莘县实验高中10-11学年高二下学期期末模块考试数学理科试题

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

如果复数为纯虚数，那么实数的值为（）。
A．－2 B．1 C．2 D．1或－2

难度: 简单查看答案及解析
如果物体做的直线运动，则其在时的瞬时速度为：
A． 12 B。 C. 4 D.

难度: 简单查看答案及解析
的二项展开式中的常数项为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
，
则的值为（　　）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

难度: 中等查看答案及解析
从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（）
A 36 B 48 C 52 D 54

难度: 简单查看答案及解析
用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以，你认为这个推理
A．大前题错误 B．小前题错误 C．推理形式错误 D．是正确的

难度: 简单查看答案及解析
函数处的切线方程为
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若的展开式中的系数是80，则实数的值是 ( )
A．－2　　B. 　　C. 　D. 2

难度: 简单查看答案及解析
在区间上的最大值是（）
A． B．0 C．2 D．4

难度: 简单查看答案及解析
已知x与y之间的一组数据：

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点　（ )　　　　
A（2，2） B（1.5，0） C（1.5，4） D (1, 2)

难度: 中等查看答案及解析
若，，，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

_{—————————。}

难度: 中等查看答案及解析
下面几种推理是合情推理的是＿＿＿＿＿＿　（填写序号）　
①由圆的性质类比得出球的有关性质；
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是；
③四边形内角和是，五边形内角和是，由此得出凸多边形内角和是．

难度: 简单查看答案及解析
已知随机变量X服从正态分布且,则　　．

难度: 中等查看答案及解析
(N*)展开式中不含的项的系数和为 ________ ．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知在的展开式中，第6项为常数项
(1) 求的值；
(2) 求含项的项．

难度: 中等查看答案及解析
为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差为。
（Ⅰ）求n,p的值并写出的分布列；
（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率

难度: 简单查看答案及解析
在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍．
（1）写出此数列的前项；
（2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．

难度: 困难查看答案及解析
设是二次函数，方程有两个相等的实根，且．
（1）求的表达式；
（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积．

难度: 简单查看答案及解析
某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＞q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

ξ

0

1

2

3

p

a

b

（I）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
（II）求p，q的值；
（III）求数学期望Eξ.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（I）求函数的极值；
（II）函数在(0，2)上单调递减，求实数a的取值范围；
（III）若在区间(0，＋∞)上存在实数，使得不等式能成立，求实数a的取值范围.

难度: 极难查看答案及解析