福建省2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合或则下列结论正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合若则的子集个数为（　　）
A. 14　　 B. 15　　 C. 16　　 D. 32

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
计算的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量与反向，则下列等式中成立的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设为平行四边形对角线的交点，O 为平行四边形　所在平面内任意一点，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若点是所在平面内一点，且满足，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知全集，，则（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知幂函数的图像经过点，则下列正确的是（　　）
A. 　　 B. （其中）
C. 　　 D. （其中）

难度: 简单查看答案及解析
若的内角满足，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数的最小正周期为，且图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（　　）
A. 关于点对称　　 B. 关于点对称
C. 关于直线对称　　 D. 关于直线对称

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在R上的偶函数，且，若，则方程在区间内解的个数的最小值是（　　）
A. 5　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若非零向量满足，则的夹角为_________.

难度: 中等查看答案及解析
已知则__________．

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为__________．

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则下列结论正确的是__________．（写出所有正确的编号）①的最小正周期为；②在区间上单调递增；③取得最大值的的集合为 ④将的图像向左平移个单位，得到一个奇函数的图像

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知平面直角坐标系中，点为原点，　．
(I)求的坐标及；
(Ⅱ)设为单位向量，且，求的坐标

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
(I)求的最小正周期及对称中心坐标；
(Ⅱ)求的递减区间．

难度: 中等查看答案及解析
已知角终边上一点．
(I)求的值：
(Ⅱ) 若为第三象限角，且，求的值

难度: 中等查看答案及解析
已知的周长为，且
（1）求边的长；
（2）若的面积为，求角.

难度: 中等查看答案及解析
阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得------③
令有
代入③得．
（Ⅰ）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;
（Ⅱ）若的三个内角满足,试判断的形状．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求的值和实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）若且求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析