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本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 12 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 分解因式：ax2-4ay2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O交斜边AB于D，若D是AB边的中点，且AB=4，则⊙O的半径为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一件商品按进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，问这件商品的进价是多少元？设这件商品的进价为x元，则依题意列出的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 掷出两枚一元的硬币，落地后一枚正面向上，另一枚反面向上的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某菜农有西红柿和胡萝卜共100斤到菜市场去卖，结果西红柿卖出去六成，胡萝卜卖出去七成，已知西红柿每斤7角，胡萝卜每斤6角，该菜农两种菜共卖得的钱数是________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，小明和他的父亲晚饭后到广场去散步，休息时小明站在广场中电灯的左侧，影长为1米，小明的父亲站在电灯的右侧，他距离电灯支杆的距离比小明距电灯支杆的距离远1.3米，此时他的影长恰好等于他的身高，已知小明的身高为1.5米，小明父亲身高为1.7米，则电灯的高度为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 若a的绝对值是，则a的值是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，a∥b，则下列结论正确的有（ ）
    （1）∠1=∠4；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=180°；（4）∠1=∠5．

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2100的个位数字是（ ）
    A．8
    B．6
    C．4
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若规定运算符号“☆”具有性质：a☆b=ab+ab，则（-2）☆（-1）=（ ）
    A．4
    B．
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，若D点坐标为（3，4），则C点坐标为（ ）

    A．（5，4）
    B．（6，4）
    C．（7，4）
    D．（8，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若不等式组的解集是1＜x＜2，则a+b=（ ）
    A．-0.5
    B．-1
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=ax2+a与（a≠0），在同一坐标系中的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，有一只棱长为20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从A点出发，沿着正方体木箱的外表面爬行到CD的中点P的最短路线长为（ ）

    A．10厘米
    B．50厘米
    C．10厘米
    D．30厘米

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，若∠EFC=110°，则∠BF C′=（ ）

    A．40°
    B．50°
    C．60°
    D．70°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知一直角三角形两直角边的长分别是3cm和4cm，以直角顶点为圆心，2.4cm长为半径作⊙O，则⊙O与斜边的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．相切
    C．相离
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 图示的两个圆盘中，指针落在每一个数字所在的扇形区域上的机会是相等的，那么两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示，将一张长方形的纸对折，可得一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次的折痕与上次的折痕保持平行，得到3条折痕，如图（2）所示，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次，可以得到（ ）条折痕．

    A．2n-1
    B．2n-1
    C．n2-n+1
    D．n2-1

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 当x=时，求代数式（）÷的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某旅游景点商店对“五一”当天A、B、C三种旅游纪念品销售情况进行了统计，绘制了如图所示的统计图．根据图中信息解答些列问题：
    （1）哪种纪念品的销售量最大？
    （2）“五一”当天B种纪念品的销售量为多少个？
    （3）请根据图中提供的信息，补全条形统计图和扇形统计图；
    （4）小明同学根据上述数据告诉该商店经理，对于A、B、C三种旅游纪念品，今后每天就按照图示的销售量进货，你认为小明同学的建议合理吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一艘渔船从港口A出发，以20海里/小时的速度向正南方向行驶，行驶一段时间后又折向正东方向，此时一艘快艇也从港口A出发以海里/小时的速度向渔船追去，并在最短时间内追上了渔船，当快艇追上渔船时，渔船共行驶了7小时．
    （1）画出渔船和快艇行驶的路线图；
    （2）快艇用了几小时追上渔船？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．
    （1）求证：DE=DF；
    （2）若再添加一个条件，即可证得四边形AEDF为正方形，这个条件是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是“水上乐园”增添的一种新型水上滑梯的示意图，其中线段PA是距水面（x轴）高度为6m的平台，滑道AB可近似看作为函数y=的图象的一部分，滑道BCD是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且点B到水面的距离BE为2m，当小李滑到点C时，距水面的距离为1m，距点B的水平距离CF为2m．
    （1）试求滑道BCD所在抛物线的解析式；
    （2）小李从点A滑到水面上点D时，试求他滑过的水平距离．（取1.414，结果保留一位小数）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF．

    经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．
    在此基础上，同学们作了进一步的研究：
    （1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
    （2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一批10米长的钢筋需要截成3米和4米得两种短材备用，截法有以下三种：
    第一种截法 第二种截法 第三种截法
    3米 3根 2根 0根
    4米 0根 1根 2根
    余料 1米 0米 2米
    现在需要3米和4米的两种短材各60根，设用第二种截法需要10米长的钢筋x根，第一种截法需要10米长的钢筋y根，第三种截法需要10米长的钢筋z根，截完后总余料为w米，解答下列问题：
    （1）分别用含x的代数式表示y、z；
    （2）写出w关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （3）求出总余料w最少的截法方案．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动，当B，E，F三点共线时，两点同时停止运动．设点E移动的时间为t（秒）．
    （1）求当t为何值时，两点同时停止运动；
    （2）设四边形BCFE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
    （3）求当t为何值时，以E，F，C三点为顶点的三角形是等腰三角形；
    （4）求当t为何值时，∠BEC=∠BFC．

    难度: 中等查看答案及解析