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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 等腰三角形ABC,若一腰的两个端点坐标分别是A(4,2),B(-2,0),A顶点,则另一腰的一个端点C的轨迹方程是( )
    A.x2+y2-8x-4y=0
    B.x2+y2-8x-4y-20=0(x≠10,x≠-2)
    C.x2+y2+8x+4y-20=0(x≠-2,x≠10)
    D.x2+y2-8x-4y+20=0(x≠-2,x≠10)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a的取值范围是( )
    A.a<-2
    B.-<a<0
    C.-2<a<0
    D.-2<a<

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点,则实数m的取值范围是( )
    A.(-∞,1)
    B.(121,+∞)
    C.[1,121]
    D.(1,121)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点M(3,2)作⊙O:x2+y2+4x-2y+4=0的切线方程是( )
    A.y=2
    B.5x-12y+9=0
    C.12x-5y-26=0
    D.y=2或5x-12y+9=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在圆(x-2)2+(y+3)2=2上与点(0,-5)距离最大的点的坐标是( )
    A.(5,1)
    B.(4,1)
    C.(+2,-3)
    D.(3,-2)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于( )
    A.
    B.
    C.1
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 点M(2,-3,1)关于坐标原点对称的点是( )
    A.(-2,3,-1)
    B.(-2,-3,-1)
    C.(2,-3,-1)
    D.(-2,3,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 圆(x-3)2+(y+4)2=1关于直线x+y=0对称的圆方程是( )
    A.(x+3)2+(y-4)2=1
    B.(x-4)2+(y+3)2=1
    C.(x+4)2+(y-3)2=1
    D.(x-3)2+(y-4)2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直线(x+1)a+b(y+1)=0与圆x2+y2=2的位置关系是( )
    A.相离
    B.相切
    C.相交或相切
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知方程x2+y2+4x-2y-4=0,则x2+y2的最大值是( )
    A.
    B.
    C.14-
    D.14+

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知点M(a,b)(ab≠0)是圆C:x2+y2=r2内一点,直线l是以M为中点的弦所在的直线,直线m的方程是ax+by=r2,那么( )
    A.l∥m且m与圆c相切
    B.l⊥m且m与圆c相切
    C.l∥m且m与圆c相离
    D.l⊥m且m与圆c相离

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 直线=0截圆x2+y2=4得劣弧对应的圆心角的度数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 圆x2+y2-2x+10y-24=0与圆x2+y2+2x+2y-8=0的交点为A、B,则线段AB的垂直平分线的方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在z轴上与点A(-4,1,7)和点B(3,5,-2)等距离的点C的坐标为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求以圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 台风中心从A地以20km/h的速度向东北方向移动,离台风中心30km内的地区为危险区,城市B在A地正东40km处,求城市B处于危险区内的时间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一条光线从点(-2,3)射出,经x轴反射后,与圆(x-3)2+(y-2)2=1相切,求反射光线所在直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线m经过点P(-3,),被圆O:x2+y2=25所截得的弦长为8,
    (1)求此弦所在的直线方程;
    (2)求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为.求该圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆C:x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0,求证:
    (1)无论m为何值,圆心都在同一直线l上;
    (2)任一条平行于l的直线,若与圆相交,则被各圆所截得的弦长都相等.

    难度: 中等查看答案及解析