↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 9 题，解答题 11 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 设f（x）、g（x）是R上的可导函数，f′（x），g′（x）分别为f（x）、g（x）的导函数，且满足f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，有（ ）
    A．f（x）g（b）＞f（b）g（x）
    B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
    C．f（x）g（x）＞f（b）g（b）
    D．f（x）g（x）＞f（b）g（a）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＞iq，则称ip与iq是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4．若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4，a5，a6）的“逆序数”是2，则（a6，a5，a4，a3，a2，a1）的“逆序数”是（ ）
    A．34
    B．28
    C．16
    D．13

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=（1，k），=（2，1），若与的夹角大小为90°，则实数k的值为（ ）
    A．-
    B．
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y2=1的位置关系是（ ）
    A．相切
    B．直线过圆心
    C．直线不过圆心但与圆相交
    D．相离

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（-1，1），若取原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则在下列选项中，不是点P极坐标的是（ ）
    A．（）
    B．（）
    C．（）
    D．（）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “”是“A=30°”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲乙两名运动员在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）
    A．，s1＜s2
    B．，s1＜s2
    C．，s1=s2
    D．，s1＞s2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=log2x，若|f（x）|≥1，则实数x的取值范围是（ ）
    A．（-∞，]
    B．[2，+∞）
    C．（0，]∪[2，+∞）
    D．（-∞，]∪[2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，，AB=AC=AA1=2，点G与E分别为线段A1B1和C1C的中点，点D与F分别为线段AC和AB上的动点．若GD⊥EF，则线段DF长度的最小值是（ ）

    A．
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 执行右图所示的程序框图，输出结果y的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，CD=4，AB=3BC，则AC的长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 椭圆的焦点为F1，F2，过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF1|的值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知平面区域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在倾斜角15°（∠CAD=15°）的山坡上有一个高度为30米的中国移动信号塔（BC），在A处测得塔顶B的仰角为45°（∠BAD=45°），则塔顶到水平面的距离（BD）约为 ________米（保留一位小数，如需要，取）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，）的图象如图所示．
    （Ⅰ）求A，w及φ的值；
    （Ⅱ）若tana=2，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，C1B1的中点，G为CC1上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4．
    （Ⅰ）求证AG⊥EF；
    （Ⅱ）确定点G的位置，使AG⊥面CEF，并说明理由；
    （Ⅲ）求二面角F-CE-C1的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖．
    （Ⅰ）求仅一次摸球中奖的概率；
    （Ⅱ）记连续3次摸球中奖的次数为ξ，求ξ的分布列．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=（x2+ax+2）ex，（x，a∈R）．
    （Ⅰ）若f（x）在R上单调，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当时，求函数f（x）的极小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知抛物线x2=4y的焦点为F，过焦点F且不平行于x轴的动直线l交抛物线于A，B两点，抛物线在A、B两点处的切线交于点M．
    （Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
    （Ⅱ）设直线MF交该抛物线于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析