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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 4 题,中等难度 17 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 若集合A={-2<<1},B={0<<2}则集合A ∩ B=

    A.{-1<<1}                        B.{-2<<1}

    C.{-2<<2}                        D.{0<<1}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为实数,若复数,则

    A. B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    A.    B.    C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,给出的是的值的一个程序框图,判断框内应填入的条件是

    A.   B.

    C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则=(    )

    A.            B.

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 有下列命题:

    ①设集合M = {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件;

    ②命题“若,则”的逆否命题是:若

    ③若是假命题,则都是假命题;

    ④命题P:“”的否定:“

    则上述命题中为真命题的是

    A.①②③④         B.①③④           C.②④         D.②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若点O和点F分别为双曲线 的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的最小值为

    A.-6               B.-2               C.0            D.10

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 抛物线的准线方程是,则的值为

    A.               B.          C.4                D.-4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若变量满足约束条件,则的最大值为

    A.              B.               C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点)(N*)都在函数)的图象上,则 的大小关系是

    A.                  B.

    C.                  D.的大小与有关

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上,O为球心,G为三角形ABC的中心,且. 则的外接圆的面积为

    A.   B.2  C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设f(x)是定义在R上的偶函数,对x∈R,都有f(x+4)=f(x),且当x∈[-2,0]时,f(x)=(x-1,若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是

    A.(1,2)           B.(2,+∞)           C.(1,)       D.(,2)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 一个空间几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积为________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列的前项和为,且满足

    ,则数列的公差是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. a,b为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则a,b夹角的余弦值等于_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某中学为了解学生的数学学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图.根据频率分布直方图,推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1.     如图,是底部不可到达的一个塔型建筑物,为塔的最高点.现需在塔对岸测出塔高,甲、乙两同学各提出了一种测量方法,甲同学的方法是:选与塔底在同一水平面内的一条基线,使不在同一条直线上,测出的大小(分别用表示测得的数据)以及间的距离(用表示测得的数据),另外需在点测得塔顶的仰角(用表示测量的数据),就可以求得塔高.乙同学的方法是:选一条水平基线,使三点在同一条直线上.在处分别测得塔顶的仰角(分别用表示测得的数据)以及间的距离(用表示测得的数据),就可以求得塔高.请从甲或乙的想法中选出一种测量方法,写出你的选择并按如下要求完成测量计算:①画出测量示意图;②用所叙述的相应字母表示测量数据,画图时按顺时针方向标注,按从左到右的方向标注;③求塔高

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝下的面上的数字之和。

    (Ⅰ)求事件“m不小于6”的概率;

    (Ⅱ)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.

        (Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积V;

    (Ⅱ)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设椭圆 的离心率为,点,0),(0,)原点到直线的距离为

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)设点为(,0),点在椭圆上(与均不重合),点在直线上,若直线的方程为,且,试求直线的方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    (Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间;

    (Ⅱ)在区间内至少存在一个实数,使得成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4—1;几何证明选讲.

    如图,A,B,C,D四点在同一圆上,的延长线交于点,点的延长线上.

    (Ⅰ)若,求的值;

    (Ⅱ)若,证明:

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4—4;坐标系与参数方程.

    在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点

    (I)求曲线的方程;

    (II)若点在曲线上,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4—5;不等式选讲.

    设不等式的解集是

    (I)试比较的大小;

    (II)设表示数集的最大数.,求证:

    难度: 中等查看答案及解析